Ты просишь сократить дроби: a) (y² – 16) / (3y + 12); б) (5x - 15y) / (x² - 9y²)

Question

Вопрос:

Ты просишь сократить дроби: a) (y² – 16) / (3y + 12); б) (5x - 15y) / (x² - 9y²)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай сократим дроби! а) $\frac{y^2 - 16}{3y + 12}$ Сначала разложим числитель и знаменатель на множители. В числителе у нас разность квадратов: $y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4)$. В знаменателе вынесем 3 за скобки: $3y + 12 = 3(y + 4)$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{(y - 4)(y + 4)}{3(y + 4)}$. Можно сократить $(y + 4)$ в числителе и знаменателе. Получается: $\frac{y - 4}{3}$. б) $\frac{5x - 15y}{x^2 - 9y^2}$ Снова раскладываем на множители. В числителе вынесем 5 за скобки: $5x - 15y = 5(x - 3y)$. В знаменателе у нас разность квадратов: $x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y)$. Дробь теперь такая: $\frac{5(x - 3y)}{(x - 3y)(x + 3y)}$. Сокращаем $(x - 3y)$ в числителе и знаменателе. Получаем: $\frac{5}{x + 3y}$. Всё просто, главное — увидеть формулы сокращенного умножения и выносить общие множители за скобки!

Ты просишь сократить дроби: a) (y² – 16) / (3y + 12); б) (5x - 15y) / (x² - 9y²)

Ответ ассистента

Другие решения