Ты просишь разложить на множители способом группировки выражение 3x-3y-ax + ay

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по алгебре. **№5** Разложить на множители способом группировки. a) $3x - 3y - ax + ay = 3(x - y) - a(x - y) = (3 - a)(x - y)$. б) $xy - 5y + xa - 5a = y(x - 5) + a(x - 5) = (y + a)(x - 5)$. **№6** Представить многочлен в виде произведения, применяя формулу сокращённого умножения. a) $81a^2 - b^2 = (9a - b)(9a + b)$. б) $25y^2 - 30y + 9 = (5y - 3)^2$. в) $a^6 - 16 = (a^3 - 4)(a^3 + 4)$. г) $8 + y^3 = (2 + y)(4 - 2y + y^2)$. **№7** Найти значение дроби $(a - 2)/5$ при $a = 6{,}1$ и $a = -98$. При $a = 6{,}1$: $\frac{6{,}1 - 2}{5} = \frac{4{,}1}{5} = 0{,}82$. При $a = -98$: $\frac{-98 - 2}{5} = \frac{-100}{5} = -20$. **№8** Найти допустимые значения переменной в выражении. а) $\frac{5a - 4}{9}$. Здесь нет ограничений, так как знаменатель не содержит переменную, значит, $a$ может быть любым числом. б) $\frac{3a}{(2a + a^2)}$. Знаменатель не должен быть равен нулю: $2a + a^2 \neq 0 \Rightarrow a(2 + a) \neq 0$. Значит, $a \neq 0$ и $a \neq -2$. в) $\frac{x^2 - 25}{x^2 + 5}$. Знаменатель $x^2 + 5$ всегда положителен, так как $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 5 делает его строго больше нуля. Значит, $x$ может быть любым числом. г) $\frac{7}{y} - \frac{2y}{y - 3}$. Здесь нужно, чтобы знаменатели не были равны нулю: $y \neq 0$ и $y - 3 \neq 0 \Rightarrow y \neq 3$. **№9** При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? а) $\frac{x(x - 3)}{x + 2}$. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Значит, $x(x - 3) = 0 \Rightarrow x = 0$ или $x = 3$. При этом $x + 2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2$. Таким образом, $x = 0$ и $x = 3$. б) $\frac{x^2 - 1}{3x + 3}$. Числитель должен быть равен нулю: $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow (x - 1)(x + 1) = 0 \Rightarrow x = 1$ или $x = -1$. Знаменатель не должен быть равен нулю: $3x + 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1$. Таким образом, подходит только $x = 1$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать.