Реши уравнения из упражнения 293 под буквой а) x² = 3

Решим уравнения из упражнения 293 и 294. 293. а) $x^2 = 3$ Чтобы найти $x$, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: $x = \pm \sqrt{3}$ б) $x^2 = 7$ Аналогично: $x = \pm \sqrt{7}$ в) $x^2 = 11$ $x = \pm \sqrt{11}$ г) $x^2 = 12$ $x = \pm \sqrt{12} = \pm 2\sqrt{3}$ д) $x^2 = 8$ $x = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$ е) $x^2 = 72$ $x = \pm \sqrt{72} = \pm 6\sqrt{2}$ 294. а) $x^2 - 25 = 0$ Перенесём 25 в правую часть: $x^2 = 25$ $x = \pm \sqrt{25} = \pm 5$ б) $x^2 + 4 = 0$ Перенесём 4 в правую часть: $x^2 = -4$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений. в) $4y^2 = 9$ Разделим обе части на 4: $y^2 = \frac{9}{4}$ $y = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} = \pm \frac{3}{2} = \pm 1,5$ г) $25x^2 = 1$ Разделим обе части на 25: $x^2 = \frac{1}{25}$ $x = \pm \sqrt{\frac{1}{25}} = \pm \frac{1}{5} = \pm 0,2$ д) $2x^2 - 4 = 0$ Перенесём -4 в правую часть: $2x^2 = 4$ Разделим обе части на 2: $x^2 = 2$ $x = \pm \sqrt{2}$ е) $2x^2 + 6 = 0$ Перенесём 6 в правую часть: $2x^2 = -6$ Разделим обе части на 2: $x^2 = -3$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.