Можешь помочь мне решить уравнение: а) (x²+x)/2 = (8x-4)/3?

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! **1) Уравнение: $\frac{x^2 + x}{2} = \frac{8x - 4}{3}$** Чтобы решить это уравнение, нужно сначала избавиться от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 2 и 3, то есть на 6: $$6 \cdot \frac{x^2 + x}{2} = 6 \cdot \frac{8x - 4}{3}$$ $$3(x^2 + x) = 2(8x - 4)$$ Теперь раскроем скобки: $$3x^2 + 3x = 16x - 8$$ Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: $$3x^2 + 3x - 16x + 8 = 0$$ $$3x^2 - 13x + 8 = 0$$ Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 3$, $b = -13$, и $c = 8$. Мы можем решить его с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 8 = 169 - 96 = 73$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + \sqrt{73}}{6}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - \sqrt{73}}{6}$$ **2) Уравнение: $\frac{2 - x^2}{4} = \frac{x}{2}$** Чтобы решить это уравнение, также избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 4 и 2, то есть на 4: $$4 \cdot \frac{2 - x^2}{4} = 4 \cdot \frac{x}{2}$$ $$2 - x^2 = 2x$$ Перенесем все члены в правую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: $$x^2 + 2x - 2 = 0$$ Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 2$, и $c = -2$. Мы можем решить его с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 4 + 8 = 12$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{12}}{2} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}}{2} = -1 + \sqrt{3}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{12}}{2} = \frac{-2 - 2\sqrt{3}}{2} = -1 - \sqrt{3}$$