Помоги преобразовать в дробь выражения: (а) (2x - 3y) / 4xy + (11y - 2x) / 4xy; (б) (5a + b⁵) / 8b - (5a - 7b⁵) / 8b

Question

Вопрос:

Помоги преобразовать в дробь выражения: (а) (2x - 3y) / 4xy + (11y - 2x) / 4xy; (б) (5a + b⁵) / 8b - (5a - 7b⁵) / 8b

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры вместе! a) У нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, поэтому можно просто сложить их числители: $$\frac{2x - 3y}{4xy} + \frac{11y - 2x}{4xy} = \frac{2x - 3y + 11y - 2x}{4xy}$$ Теперь упростим числитель, сгруппировав похожие слагаемые: $$\frac{(2x - 2x) + (-3y + 11y)}{4xy} = \frac{0 + 8y}{4xy}$$ Получаем: $$\frac{8y}{4xy}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $4y$: $$\frac{8y}{4xy} = \frac{2}{x}$$ б) Здесь у нас тоже дроби с одинаковым знаменателем, но теперь их нужно вычесть: $$\frac{5a + b^5}{8b} - \frac{5a - 7b^5}{8b} = \frac{(5a + b^5) - (5a - 7b^5)}{8b}$$ Раскроем скобки, не забыв поменять знаки у второго выражения в скобках: $$\frac{5a + b^5 - 5a + 7b^5}{8b}$$ Снова сгруппируем похожие слагаемые: $$\frac{(5a - 5a) + (b^5 + 7b^5)}{8b} = \frac{0 + 8b^5}{8b}$$ Получаем: $$\frac{8b^5}{8b}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $8b$: $$\frac{8b^5}{8b} = b^4$$ **Ответ:** a) $\frac{2}{x}$ б) $b^4$

Помоги преобразовать в дробь выражения: (а) (2x - 3y) / 4xy + (11y - 2x) / 4xy; (б) (5a + b⁵) / 8b - (5a - 7b⁵) / 8b

Ответ ассистента

Другие решения