Найди расстояние между городами, если пешеход вышел из одного города в другой и прошел 27 км, вслед выехал автомобиль со скоростью в 10 раз большей, чем у пешехода, и они попали во второй город одновременно.

Question

Вопрос:

Найди расстояние между городами, если пешеход вышел из одного города в другой и прошел 27 км, вслед выехал автомобиль со скоростью в 10 раз большей, чем у пешехода, и они попали во второй город одновременно.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Разберу задачу 4: Пусть $v$ – скорость пешехода, тогда скорость автомобиля – $10v$. Пусть $t_1$ – время, которое пешеход был в пути до выезда автомобиля, а $t_2$ – время их совместного движения до второго города. Тогда можно составить систему уравнений: 1) $27 = v \cdot t_1$ (путь, пройденный пешеходом до выезда автомобиля) 2) $S - 27 = v \cdot t_2$ (путь, пройденный пешеходом после выезда автомобиля) 3) $S - 27 = 10v \cdot t_2$ (путь, пройденный автомобилем) где $S$ – расстояние между городами. Из уравнений 2 и 3 следует, что $v \cdot t_2 = 10v \cdot t_2$, то есть $t_1 = 10t_2$. Подставим $t_1$ в уравнение 1: $27 = v \cdot 10t_2$, откуда $v \cdot t_2 = 2.7$ км. Теперь подставим $v \cdot t_2$ в уравнение 2: $S - 27 = 2.7$, значит $S = 27 + 2.7 = 29.7$ км. **Ответ: расстояние между городами 29.7 км.**

Ответ ассистента

Другие решения