Реши задачи на вычисление вероятности: 1) Найти вероятность, что это будет чашка с синими цветами; 2) Найти вероятность, что ему попадётся выученный билет; 3) Найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой/синей или чёрной/черной или зеленой; 4) Найти вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5»; 5) Найти вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Привет! Давай разберём задачи по порядку: 1. Всего чашек 15, из них 12 с красными цветами. Значит, с синими цветами 15 - 12 = 3 чашки. Вероятность, что случайно выбранная чашка будет с синими цветами, равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек: 3/15 = 1/5 = 0,2. **Ответ: 0,2** 2. Всего билетов 40, Гриша не выучил 10 из них. Получается, что выученных билетов 40 - 10 = 30. Вероятность, что ему попадётся выученный билет, равна отношению количества выученных билетов к общему количеству билетов: 30/40 = 3/4 = 0,75. **Ответ: 0,75** 3. Всего ручек 180. Красных 43, зелёных 54, фиолетовых 39. Остальные ручки синие и чёрные, и их поровну. Сначала найдём количество синих и чёрных ручек вместе: 180 - 43 - 54 - 39 = 44. Так как синих и чёрных ручек поровну, то каждого цвета по 44 / 2 = 22 ручки. a) Вероятность выбрать красную или фиолетовую ручку равна отношению суммы количества красных и фиолетовых ручек к общему количеству ручек: (43 + 39) / 180 = 82 / 180 = 41 / 90 ≈ 0,456. **Ответ: ≈ 0,456** б) Вероятность выбрать синюю или чёрную ручку равна отношению суммы количества синих и чёрных ручек к общему количеству ручек: (22 + 22) / 180 = 44 / 180 = 11 / 45 ≈ 0,244. **Ответ: ≈ 0,244** в) Вероятность выбрать чёрную или зелёную ручку равна отношению суммы количества чёрных и зелёных ручек к общему количеству ручек: (22 + 54) / 180 = 76 / 180 = 19 / 45 ≈ 0,422. **Ответ: ≈ 0,422** 4. Когда бросают кубик два раза, всего может быть 6 * 6 = 36 разных комбинаций. Теперь найдём комбинации, в которых сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5: Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - 2 комбинации. Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 комбинации. Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 комбинации. Всего получается 2 + 3 + 4 = 9 комбинаций. Вероятность равна отношению количества благоприятных комбинаций к общему количеству комбинаций: 9 / 36 = 1 / 4 = 0,25. **Ответ: 0,25** 5. Всего фонариков 120, из них 3 неисправных. Значит, исправных фонариков 120 - 3 = 117. Вероятность, что выбранный наудачу фонарик окажется исправен, равна отношению количества исправных фонариков к общему количеству фонариков: 117 / 120 = 39 / 40 = 0,975. **Ответ: 0,975**