Объясни формулу aₙ = ((-1)ⁿ⁻¹) / (n² + 4)

Чтобы понять эту формулу, давай разберем её по частям. У тебя есть последовательность $a_n$, где каждый член зависит от $n$ (номера члена в последовательности). * **Числитель:** $(-1)^{n-1}$ * Когда $n$ нечётное, $n-1$ чётное, и $(-1)$ в чётной степени равно $1$. * Когда $n$ чётное, $n-1$ нечётное, и $(-1)$ в нечётной степени равно $-1$. * Значит, числитель будет чередоваться между $1$ и $-1$. * **Знаменатель:** $n^2 + 4$ * Тут всё просто: берем номер члена последовательности ($n$), возводим в квадрат и прибавляем $4$. Знаменатель всегда будет положительным. В итоге, знак каждого члена последовательности $a_n$ будет зависеть от числителя (то есть от того, чётное $n$ или нечётное), а знаменатель будет определять, насколько этот член близок к нулю. Эта формула задаёт последовательность, члены которой поочередно меняют знак и становятся всё меньше по модулю (то есть ближе к нулю) с ростом $n$.