Помоги найти градусную меру всех углов треугольника PKB, если в равнобедренном треугольнике PKB с основанием PB провели высоты из вершин P и B так, что они пересекаются в точке A и ∠PAB = 118°

Привет! Давай решим эту задачку вместе. 1. Угол $PAB$ и смежный с ним угол $BAK$ вместе составляют развернутый угол, то есть 180 градусов. Значит, угол $BAK = 180 - 118 = 62$ градуса. 2. Так как высоты $PA$ и $BK$ проведены к боковым сторонам равнобедренного треугольника, углы $PAK$ и $ABK$ прямые, то есть равны 90 градусов. 3. Рассмотрим четырехугольник $APKB$. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Значит, угол $PKB = 360 - (90 + 90 + 62) = 360 - 242 = 118$ градусов. 4. Углы при основании $PB$ в равнобедренном треугольнике $PKB$ равны. Обозначим их как $x$. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Значит, $118 + x + x = 180$ или $2x = 180 - 118 = 62$. Отсюда $x = 62 / 2 = 31$ градус. 5. Итак, углы треугольника $PKB$: угол $KPB$ равен 31 градусу, угол $PKB$ равен 118 градусам, угол $KBP$ равен 31 градусу. **Ответ:** $\angle KPB = 31^\circ$, $\angle PKB = 118^\circ$, $\angle KBP = 31^\circ$