Можешь найти точку максимума функции y = -2x² + 8x + 31?

Привет! Давай найдём точку максимума функции $y = -2x^2 + 8x + 31$. Это квадратичная функция, график которой - парабола, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при $x^2$ отрицательный). Точка максимума у такой параболы находится в её вершине. Чтобы найти вершину параболы, можно использовать формулу для x-координаты вершины: $x_в = -b / (2a)$, где a и b - коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае $a = -2$ и $b = 8$. Подставляем значения и получаем: $x_в = -8 / (2 * (-2)) = -8 / (-4) = 2$ Теперь, чтобы найти y-координату вершины (то есть максимальное значение функции), подставим найденное значение $x_в$ в исходное уравнение: $y_в = -2 * (2)^2 + 8 * 2 + 31 = -2 * 4 + 16 + 31 = -8 + 16 + 31 = 39$ Итак, точка максимума этой функции находится в вершине параболы с координатами $(2, 39)$. Это значит, что функция достигает своего максимального значения, равного 39, при $x = 2$. **Ответ: Точка максимума x = 2**