Помоги мне решить систему уравнений: -5x - 3y = 36, 4x + y = -29

Конечно, давай решим эту систему уравнений вместе! Система уравнений выглядит так: $$\begin{cases} -5x - 3y = 36 \\ 4x + y = -29 \end{cases}$$ Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения. Я предлагаю использовать метод подстановки, так как из второго уравнения легко выразить $y$ через $x$. Выразим $y$ из второго уравнения: $$y = -4x - 29$$ Теперь подставим это выражение для $y$ в первое уравнение: $$-5x - 3(-4x - 29) = 36$$ Раскроем скобки и упростим: $$-5x + 12x + 87 = 36$$ $$7x = 36 - 87$$ $$7x = -51$$ $$x = \frac{-51}{7}$$ Теперь, когда мы нашли значение $x$, подставим его обратно в выражение для $y$: $$y = -4(\frac{-51}{7}) - 29$$ $$y = \frac{204}{7} - 29$$ $$y = \frac{204 - 203}{7}$$ $$y = \frac{1}{7}$$ Таким образом, решение системы уравнений: $$x = \frac{-51}{7}, y = \frac{1}{7}$$ Проверим наше решение, подставив значения $x$ и $y$ в оба уравнения: Первое уравнение: $$-5(\frac{-51}{7}) - 3(\frac{1}{7}) = \frac{255}{7} - \frac{3}{7} = \frac{252}{7} = 36$$ Второе уравнение: $$4(\frac{-51}{7}) + \frac{1}{7} = \frac{-204}{7} + \frac{1}{7} = \frac{-203}{7} = -29$$ Оба уравнения выполняются, значит, решение найдено верно. **Ответ: $x = \frac{-51}{7}, y = \frac{1}{7}$**