Ты просишь упростить алгебраические выражения и найти их значения.

Конечно, давай разберём эти задания по алгебре. Будем упрощать выражения и находить значения. Поехали! 43. Сократить дробь: a) $\frac{ax+bx-ay-by}{bx-by}$ = $\frac{x(a+b)-y(a+b)}{b(x-y)}$ = $\frac{(a+b)(x-y)}{b(x-y)}$ = $\frac{a+b}{b}$ б) $\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a}$ = $\frac{b(a-3)-2(a-3)}{5(3-a)}$ = $\frac{(b-2)(a-3)}{-5(a-3)}$ = $-\frac{b-2}{5}$ = $\frac{2-b}{5}$ 44. Упростить выражение: a) $\frac{x^6 + x^4}{x^4 + x^2}$ = $\frac{x^4(x^2 + 1)}{x^2(x^2 + 1)}$ = $x^2$ б) $\frac{y^6 - y^8}{y^4 - y^2}$ = $\frac{y^6(1 - y^2)}{y^2(y^2 - 1)}$ = $\frac{y^4(1 - y^2)}{y^2 - 1}$ = $-y^4$ в) $\frac{b^7 - b^{10}}{b^5 - b^2}$ = $\frac{b^7(1 - b^3)}{b^2(b^3 - 1)}$ = $\frac{b^5(1 - b^3)}{b^3 - 1}$ = $-b^5$ г) $\frac{c^6 - c^4}{c^3 - c^2}$ = $\frac{c^4(c^2 - 1)}{c^2(c - 1)}$ = $\frac{c^2(c^2 - 1)}{c - 1}$ = $\frac{c^2(c - 1)(c + 1)}{c - 1}$ = $c^2(c + 1)$ = $c^3 + c^2$ 45. Найти значение выражения: a) $\frac{a^8 + a^5}{a^5 + a^2}$ при $a = -\frac{1}{2}$ $\frac{a^8 + a^5}{a^5 + a^2}$ = $\frac{a^5(a^3 + 1)}{a^2(a^3 + 1)}$ = $a^3$ Если $a = -\frac{1}{2}$, то $a^3 = (-\frac{1}{2})^3 = -\frac{1}{8}$ б) $\frac{b^{10} - b^8}{b^8 - b^6}$ при $b = -0,1$ $\frac{b^{10} - b^8}{b^8 - b^6}$ = $\frac{b^8(b^2 - 1)}{b^6(b^2 - 1)}$ = $b^2$ Если $b = -0,1$, то $b^2 = (-0,1)^2 = 0,01$ 46. Сократить дробь: a) $\frac{(2a-2b)^2}{a-b}$ = $\frac{(2(a-b))^2}{a-b}$ = $\frac{4(a-b)^2}{a-b}$ = $4(a-b)$ б) $\frac{(3c+9d)^2}{c+3d}$ = $\frac{(3(c+3d))^2}{c+3d}$ = $\frac{9(c+3d)^2}{c+3d}$ = $9(c+3d)$ в) $\frac{(3x+6y)^2}{5x+10y}$ = $\frac{(3(x+2y))^2}{5(x+2y)}$ = $\frac{9(x+2y)^2}{5(x+2y)}$ = $\frac{9(x+2y)}{5}$ г) $\frac{4x^2-y^2}{(10x+5y)^2}$ = $\frac{(2x-y)(2x+y)}{(5(2x+y))^2}$ = $\frac{(2x-y)(2x+y)}{25(2x+y)^2}$ = $\frac{2x-y}{25(2x+y)}$