Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 4, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 6, 7 и 9?

Конечно, давай разберемся с этой задачей! Чтобы шестизначное число делилось на 4, нужно, чтобы две последние цифры этого числа образовывали число, которое делится на 4. Из цифр 1, 3, 5, 6, 7 и 9 можно составить следующие варианты последних двух цифр, делящиеся на 4: 16, 36, 56, 76, 96. Теперь рассмотрим каждый из этих случаев: 1. **Последние цифры 16**: Остаются цифры 3, 5, 7, 9. Из них можно составить 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 варианта для первых четырёх цифр. 2. **Последние цифры 36**: Остаются цифры 1, 5, 7, 9. Из них можно составить 4! = 24 варианта для первых четырёх цифр. 3. **Последние цифры 56**: Остаются цифры 1, 3, 7, 9. Из них можно составить 4! = 24 варианта для первых четырёх цифр. 4. **Последние цифры 76**: Остаются цифры 1, 3, 5, 9. Из них можно составить 4! = 24 варианта для первых четырёх цифр. 5. **Последние цифры 96**: Остаются цифры 1, 3, 5, 7. Из них можно составить 4! = 24 варианта для первых четырёх цифр. Теперь сложим все варианты: 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. **Ответ: 120** различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 6, 7 и 9, чтобы они не содержали одинаковых цифр и были кратны 4.