Реши задачи 89-94 из учебника математики

## Задача 89 ### 1) Решение: * **Находим ширину прямоугольника:** $$7,2 * 0,25 = 1,8 \,(дм)$$ * **Находим площадь прямоугольника:** $$S_{пр} = 7,2 * 1,8 = 12,96 \,(дм^2)$$ * **Находим полупериметр прямоугольника:** $$p = 7,2 + 1,8 = 9 \,(дм)$$ * **Так как периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то сторона квадрата равна:** $$a = p = 9 \,(дм)$$ * **Находим площадь квадрата:** $$S_{кв} = 9^2 = 81 \,(дм^2)$$ * **Находим, какую часть площадь прямоугольника составляет от площади квадрата:** $$\frac{S_{пр}}{S_{кв}} = \frac{12,96}{81} = 0,16$$ * **Выражаем эту часть в процентах:** $$0,16 * 100 = 16 \,%$$ **Ответ: 16%** ### 2) Решение: * **Находим ребро куба:** $$0,45 : 0,75 = 0,6 \,(м)$$ * **Находим объем параллелепипеда:** $$V_{параллелепипеда} = 0,45 * 1,2 * 0,8 = 0,432 \,(м^3)$$ * **Находим объем куба:** $$V_{куба} = 0,6^3 = 0,216 \,(м^3)$$ * **Находим, какую часть объем куба составляет от объема параллелепипеда:** $$\frac{V_{куба}}{V_{параллелепипеда}} = \frac{0,216}{0,432} = 0,5$$ * **Выражаем эту часть в процентах:** $$0,5 * 100 = 50 \,%$$ **Ответ: 50%** ## Задача 90 ### 1) Решение: * $a = 5b$ * $a/b = 5$ * $a > b$ на 5 ### 2) Решение: * $c + 8 < d$ * $d - c > 8$ * $c < d - 8$ ## Задача 91 ### 1) Решение: Квадрат суммы чисел а и b. Значение выражения: $$(0,6 + 0,4)^2 = 1$$ ### 2) Решение: Сумма квадратов чисел а и b. Значение выражения: $$0,6^2 + 0,4^2 = 0,36 + 0,16 = 0,52$$ ### 3) Решение: Квадрат разности чисел а и b. Значение выражения: $$(0,6 - 0,4)^2 = 0,2^2 = 0,04$$ ### 4) Решение: Разность квадратов чисел а и b. Значение выражения: $$0,6^2 - 0,4^2 = 0,36 - 0,16 = 0,2$$ ### 5) Решение: Квадрат суммы чисел а и b. Значение выражения: $$(0,6 + 0,4)^2 = 1$$ ### 6) Решение: Сумма кубов чисел а и b. Значение выражения: $$0,6^3 + 0,4^3 = 0,216 + 0,064 = 0,28$$ ## Задача 92 * Формула зависимости $у$ от $х$: $y = x + 2$ * Таблица значений: | x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | | --- | - | - | - | - | - | - | - | | y | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | * График: Представить координатную плоскость, где по оси X отложены значения от 0 до 5, а по оси Y - от 2 до 7. Отметить точки из таблицы и соединить их прямой линией. ## Задача 93 ### 1) Решение: * **Находим ширину прямоугольника:** $$2,5 * 0,8 = 2 \,(см)$$ * **Находим площадь прямоугольника:** $$S = 2,5 * 2 = 5 \,(см^2)$$ **Ответ: 5 см\(^{2})** ### 2) Решение: * **Находим длину прямоугольника:** $$2,05 : 0,2 = 10,25 \,(дм)$$ * **Находим периметр прямоугольника:** $$P = 2 * (2,05 + 10,25) = 2 * 12,3 = 24,6 \,(дм)$$ **Ответ: 24,6 дм** ### 3) Решение: * **Находим площадь поверхности первого куба:** $$S_1 = 6 * c^2 = 6 * 3,2^2 = 6 * 10,24 = 61,44 \,(м^2)$$ * **Находим площадь поверхности второго куба:** $$S_2 = 6 * d^2 = 6 * 6,4^2 = 6 * 40,96 = 245,76 \,(м^2)$$ * **Находим, какую часть площадь поверхности первого куба составляет от площади поверхности второго куба:** $$\frac{S_1}{S_2} = \frac{61,44}{245,76} = 0,25$$ **Ответ: 0,25** ## Задача 94 ### 1) Решение: * **Находим длину прямоугольника:** $$5,6 : 0,7 = 8 \,(м)$$ * **Находим периметр квадрата:** $$P = 4 * 5,6 = 22,4 \,(м)$$ * **Так как периметры равны, то полупериметр прямоугольника равен:** $$p = 22,4 : 2 = 11,2 \,(м)$$ * **Находим ширину прямоугольника:** $$11,2 - 8 = 3,2 \,(м)$$ **Ответ: 3,2 м** ### 2) Решение: * **Находим площадь квадрата:** $$S_{кв} = 5,6^2 = 31,36 \,(м^2)$$ * **Находим площадь прямоугольника:** $$S_{пр} = 8 * 3,2 = 25,6 \,(м^2)$$ * **Находим разницу между площадями:** $$31,36 - 25,6 = 5,76 \,(м^2)$$ **Ответ: на 5,76 м\(^2\) площадь прямоугольника меньше площади квадрата.**