Сократи уравнение 2-2b²/4b²-8b+4

Question

Вопрос:

Сократи уравнение 2-2b²/4b²-8b+4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай попробуем упростить это выражение. Выглядит немного сложно, но мы справимся! Сначала посмотрим на числитель: $2 - 2b^2$. Мы можем вынести 2 за скобки: $2(1 - b^2)$. А теперь вспомним формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае это будет $1 - b^2 = (1 - b)(1 + b)$. Значит, числитель можно переписать как $2(1 - b)(1 + b)$. Теперь посмотрим на знаменатель: $4b^2 - 8b + 4$. Здесь тоже можно вынести 4 за скобки: $4(b^2 - 2b + 1)$. А это у нас полный квадрат: $(b - 1)^2$. Так что знаменатель можно переписать как $4(b - 1)^2$. Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{2(1 - b)(1 + b)}{4(b - 1)^2}$. Заметим, что $(1 - b) = -(b - 1)$. Тогда мы можем сократить $(1 - b)$ в числителе и $(b - 1)^2$ в знаменателе, и у нас останется $\frac{-2(1 + b)}{4(b - 1)}$. Еще можно сократить 2 и 4, тогда получится $\frac{-(1 + b)}{2(b - 1)}$. Можно еще внести минус в знаменатель: $\frac{1 + b}{2(1 - b)}$. **Ответ: $\frac{1 + b}{2(1 - b)}$**

Сократи уравнение 2-2b²/4b²-8b+4

Ответ ассистента

Другие решения