Определи градусную меру углов N и M, если KP параллельна NM и угол NKP равен 120°

Привет! Давай решим эту задачку вместе. У нас есть параллельные прямые $KP$ и $NM$, а также угол $\angle NKP = 120^\circ$. Ещё есть прямой угол $\angle NKM = 90^\circ$. 1. Найдём угол $\angle MKP$. Так как $\angle NKP$ состоит из двух углов $\angle NKM$ и $\angle MKP$, то: $$\angle MKP = \angle NKP - \angle NKM = 120^\circ - 90^\circ = 30^\circ$$ 2. Теперь найдём угол $\angle M$. Углы $\angle MKP$ и $\angle M$ — это внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $KP$ и $NM$ и секущей $KM$. Значит, они равны: $$\angle M = \angle MKP = 30^\circ$$ 3. Найдём угол $\angle N$. Углы $\angle NKP$ и $\angle N$ — это внутренние односторонние углы при параллельных прямых $KP$ и $NM$ и секущей $NK$. Сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$. Значит: $$\angle N = 180^\circ - \angle NKP = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$ **Ответ: $\angle N = 60^\circ$, $\angle M = 30^\circ$**