Является ли уравнение линейным: 5x + 3y + 7 = 0?

Привет! Давай разберем эти задания по математике вместе. Буду объяснять так, чтобы тебе было понятно. 1. Линейные уравнения — это те, в которых переменные (например, $x$ и $y$) не умножаются друг на друга и не возводятся в степень больше первой. Посмотрим на твои примеры: * а) $5x + 3y + 7 = 0$ — это линейное уравнение, потому что $x$ и $y$ в первой степени и не перемножаются. * б) $6a - 4b - 1 = 0$ — тоже линейное, как и предыдущее. * в) $12c - 17d - 3 = 0$ — и это линейное. * г) $45t + 4s + 19 = 0$ — и здесь всё линейно. 2. Теперь посмотрим, какие пары чисел являются решениями уравнений. Решением уравнения называется такая пара чисел, которая при подстановке в уравнение дает верное равенство. * а) Уравнение $3x + y = 20$. Подставим пары чисел и посмотрим: * (6; 2): $3 * 6 + 2 = 18 + 2 = 20$. Подходит! * (0; 20): $3 * 0 + 20 = 0 + 20 = 20$. Тоже подходит! * (4; 8): $3 * 4 + 8 = 12 + 8 = 20$. И это решение! * (6; 5): $3 * 6 + 5 = 18 + 5 = 23$. Не подходит. * б) Уравнение $5x - y = 10$: * (2; 0): $5 * 2 - 0 = 10 - 0 = 10$. Подходит! * (1; 1): $5 * 1 - 1 = 5 - 1 = 4$. Не подходит. * (2,5; 2,5): $5 * 2,5 - 2,5 = 12,5 - 2,5 = 10$. Подходит! * (7; 8): $5 * 7 - 8 = 35 - 8 = 27$. Не подходит. 3. Найдём значения $x$ для заданных уравнений, когда известны значения $y$: * а) $4x + 7y - 12 = 0$, если $y = -4$. Подставляем $y$ и решаем уравнение: $$4x + 7*(-4) - 12 = 0$$ $$4x - 28 - 12 = 0$$ $$4x - 40 = 0$$ $$4x = 40$$ $$x = 10$$ * б) $23x - 9y + 5 = 0$, если $y = -2$: $$23x - 9*(-2) + 5 = 0$$ $$23x + 18 + 5 = 0$$ $$23x + 23 = 0$$ $$23x = -23$$ $$x = -1$$ * в) $5x - 3y - 11 = 0$, если $y = 3$: $$5x - 3*3 - 11 = 0$$ $$5x - 9 - 11 = 0$$ $$5x - 20 = 0$$ $$5x = 20$$ $$x = 4$$ * г) $2x + 4y + 9 = 0$, если $y = 1$: $$2x + 4*1 + 9 = 0$$ $$2x + 4 + 9 = 0$$ $$2x + 13 = 0$$ $$2x = -13$$ $$x = -6,5$$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!