Выполни задания: вычисли $(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3}$, $1,54 + 0,5 \cdot (-1,3)$, найди значение выражения $-2(y-1)$ при $y = -4$, найди $x$ из равенства $6x - x = 8,4 - 0,9$, определи время для теплохода и время для насосов

Задание 2.1 $$(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3} = (\frac{24}{20} - \frac{15}{20}) \cdot \frac{2}{3} = \frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{10}$$ Задание 2.2 $$1,54 + 0,5 \cdot (-1,3) = 1,54 - 0,65 = 0,89$$ Задание: Найдите значение выражения $-2(y-1)$ при $y = -4$. $$-2(-4 - 1) = -2 \cdot (-5) = 10$$ Задание: Найдите неизвестное значение $x$ из равенства $6x - x = 8,4 - 0,9$. $$5x = 7,5$$ $$x = 1,5$$ Задание 5.1 Сначала найдём скорость теплохода по течению реки: $$60 \div 4 = 15 \text{ км/ч}$$ Потом найдём собственную скорость теплохода: $$15 - 1,5 = 13,5 \text{ км/ч}$$ Теперь найдём скорость теплохода против течения реки: $$13,5 - 1,5 = 12 \text{ км/ч}$$ И наконец, узнаем время, которое понадобится теплоходу на обратный путь: $$60 \div 12 = 5 \text{ часов}$$ **Ответ: 5** Задание 5.2 Допущение: нужно найти, за сколько часов наполнят бассейн оба насоса, работая вместе. Пусть $V$ – объём бассейна. Тогда первый насос наполняет бассейн со скоростью $\frac{V}{48}$ (бассейна в час), а второй – со скоростью $\frac{V}{16}$ (бассейна в час). Работая вместе, они наполняют бассейн со скоростью $\frac{V}{48} + \frac{V}{16} = \frac{V}{48} + \frac{3V}{48} = \frac{4V}{48} = \frac{V}{12}$. Чтобы найти время, за которое они наполнят бассейн, работая вместе, нужно объём бассейна разделить на их совместную скорость: $$V \div \frac{V}{12} = V \cdot \frac{12}{V} = 12$$ **Ответ: 12**