Найди наибольшее значение функции y = 3cos x - 12/π * x + 4 на отрезке [2π/3; 2π]

Чтобы найти наибольшее значение функции $y = 3\cos x - \frac{12}{\pi}x + 4$ на отрезке $[\frac{2\pi}{3}; 2\pi]$, нужно: 1. Взять производную функции. 2. Найти критические точки (где производная равна нулю или не существует). 3. Вычислить значение функции в критических точках и на концах отрезка. 4. Выбрать наибольшее значение из полученных. Производная функции: $y' = -3\sin x - \frac{12}{\pi}$. Критические точки находятся из уравнения $-3\sin x - \frac{12}{\pi} = 0$, то есть $\sin x = -\frac{4}{\pi}$. Так как $\frac{4}{\pi} > 1$, то уравнение не имеет решений, то есть критических точек нет. Вычислим значения функции на концах отрезка: * $x = \frac{2\pi}{3}$: $y = 3\cos(\frac{2\pi}{3}) - \frac{12}{\pi}(\frac{2\pi}{3}) + 4 = 3(-\frac{1}{2}) - 8 + 4 = -1.5 - 8 + 4 = -5.5$ * $x = 2\pi$: $y = 3\cos(2\pi) - \frac{12}{\pi}(2\pi) + 4 = 3(1) - 24 + 4 = 3 - 24 + 4 = -17$ Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке $[\frac{2\pi}{3}; 2\pi]$ равно -5.5. **Ответ: -5.5**