Ты просишь меня найти множество решений неравенства (2 – y)(3 + y) ≤ (4 + y)(6 – y).

Привет! Давай решим эти неравенства вместе, чтобы тебе было всё понятно. 1) $(2 – y)(3 + y) \le (4 + y)(6 – y)$; $6 + 2y - 3y - y^2 \le 24 - 4y + 6y - y^2$; $6 - y \le 24 + 2y$; $-3y \le 18$; $y \ge -6$. 2) $(y + 3)(y - 5) – (y - 1)^2 > -16$; $y^2 - 5y + 3y - 15 - (y^2 - 2y + 1) > -16$; $y^2 - 2y - 15 - y^2 + 2y - 1 > -16$; $-16 > -16$. Это неверно, значит, тут нет решений. 3) $\frac{2x}{3} - \frac{x-1}{6} - \frac{x+2}{2} < 0$; Умножим всё на 6, чтобы избавиться от дробей: $4x - (x - 1) - 3(x + 2) < 0$; $4x - x + 1 - 3x - 6 < 0$; $0x - 5 < 0$; $-5 < 0$. Это всегда правда, значит, решением будет любое число. 4) $\frac{y-1}{2} - \frac{2y+1}{8} - y < 2$; Умножим всё на 8: $4(y - 1) - (2y + 1) - 8y < 16$; $4y - 4 - 2y - 1 - 8y < 16$; $-6y - 5 < 16$; $-6y < 21$; $y > -\frac{21}{6}$; $y > -\frac{7}{2}$; $y > -3,5$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие неравенства!