А7. Найдите значение выражения 2cos²π/6 - sin²π/3 + tgπ/6 * ctgπ/3

Question

Вопрос:

А7. Найдите значение выражения 2cos²π/6 - sin²π/3 + tgπ/6 * ctgπ/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данного выражения подставим известные значения тригонометрических функций: 1. Значения функций: $\cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\sin\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\text{tg}\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ $\text{ctg}\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ 2. Подставляем в выражение: $2 \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 - (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ 3. Вычисляем: $2 \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{9}$ $\frac{6}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{3}$ $\frac{3}{4} + \frac{1}{3} = \frac{9}{12} + \frac{4}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$ Ответ: 1\frac{1}{12}

А7. Найдите значение выражения 2cos²π/6 - sin²π/3 + tgπ/6 * ctgπ/3

Ответ ассистента

Другие решения