Представь частное в виде дроби и сократи её: a) (9x² - y²) : (3x + y)

Конечно, давай помогу! Нужно представить частное в виде дроби и сократить её. Это можно сделать, используя формулы сокращённого умножения, чтобы упростить выражения. а) $(9x^2 - y^2) : (3x + y)$ Тут у нас разность квадратов: $9x^2 - y^2 = (3x - y)(3x + y)$. Значит, $$\frac{9x^2 - y^2}{3x + y} = \frac{(3x - y)(3x + y)}{3x + y} = 3x - y$$ б) $(2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1)$ В первом выражении можно вынести $a$ за скобку: $2ab - a = a(2b - 1)$. Во втором выражении видим полный квадрат: $4b^2 - 4b + 1 = (2b - 1)^2$. Тогда: $$\frac{2ab - a}{4b^2 - 4b + 1} = \frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)^2} = \frac{a}{2b - 1}$$ в) $(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8)$ Заметим, что $x^3 - 8$ это разность кубов: $x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$. Значит, $$\frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 8} = \frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x - 2}$$ г) $(1 + a^3) : (1 + a)$ Тут у нас сумма кубов: $1 + a^3 = (1 + a)(1 - a + a^2)$. Тогда: $$\frac{1 + a^3}{1 + a} = \frac{(1 + a)(1 - a + a^2)}{1 + a} = 1 - a + a^2$$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!