Вычисли неизвестные углы, если ∠NMO = 26° и ∠LNO=31°

Question

Вопрос:

Вычисли неизвестные углы, если ∠NMO = 26° и ∠LNO=31°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сначала найдём углы треугольника $\triangle MNL$: $\angle N = \angle MNO + \angle LNO = 26^\circ + 31^\circ = 57^\circ$ $\angle M$ и $\angle L$ можно выразить через углы, образованные радиусами вписанной окружности и сторонами треугольника. Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов треугольника. Значит: $\angle M = 2 \cdot \angle NMO = 2 \cdot 26^\circ = 52^\circ$ $\angle L = 2 \cdot \angle LNO = 2 \cdot 31^\circ = 62^\circ$ Теперь можно найти углы $ \angle AOC$, $ \angle BOA$ и $ \angle COB$. $ \angle AOC = 180^\circ - \angle M = 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ$ $ \angle BOA = 180^\circ - \angle L = 180^\circ - 62^\circ = 118^\circ$ $ \angle COB = 180^\circ - \angle N = 180^\circ - 57^\circ = 123^\circ$ **Ответ:** $\angle AOC = 128^\circ$ $\angle BOA = 118^\circ$ $\angle COB = 123^\circ$

Вычисли неизвестные углы, если ∠NMO = 26° и ∠LNO=31°

Ответ ассистента

Другие решения