Определи стороны MN и MT параллелограмма MNKT, если периметр равен 78 см, а высота NH равна 6 см.

Question

Вопрос:

Определи стороны MN и MT параллелограмма MNKT, если периметр равен 78 см, а высота NH равна 6 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. **Допущение:** Параллелограмм $MNKT$ - это тот, у которого $MN$ и $KT$ - основания, а $MK$ и $NT$ - боковые стороны. 1. **Найдём сторону MN:** Т.к. периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, а противоположные стороны параллелограмма равны, то можем записать: $$P_{MNKT} = 2 \cdot MN + 2 \cdot MT$$ $$78 = 2 \cdot MN + 2 \cdot MT$$ $$39 = MN + MT$$ 2. **Рассмотрим треугольник $\triangle MNH$:** В нём $\angle MHN = 90^\circ$, т.к. $NH$ - высота. $\angle HMT = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$ (как смежный с углом $150^\circ$) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Значит: $$MN = 2 \cdot NH = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}$$ 3. **Найдём сторону MT:** Подставим найденное значение $MN$ в уравнение из первого пункта: $$39 = 12 + MT$$ $$MT = 39 - 12 = 27 \text{ см}$$ **Ответ: MN = 12 см, MT = 27 см**

Определи стороны MN и MT параллелограмма MNKT, если периметр равен 78 см, а высота NH равна 6 см.

Ответ ассистента

Другие решения