Реши примеры и уравнения, а также задачи про геологов и прямоугольник

192. а) Давай сложим дроби $\frac{2}{11}$ и $\frac{5}{11}$. У них уже одинаковые знаменатели, поэтому просто складываем числители: $\frac{2 + 5}{11} = \frac{7}{11}$. б) Сложим дроби $\frac{1}{8}$ и $\frac{4}{8}$: $\frac{1 + 4}{8} = \frac{5}{8}$. г) Вычитаем дроби $\frac{11}{25}$ и $\frac{3}{25}$. Опять же, знаменатели одинаковые, так что вычитаем числители: $\frac{11 - 3}{25} = \frac{8}{25}$. д) Сложим и вычтем дроби $\frac{3}{9} + \frac{2}{9} - \frac{4}{9}$: $\frac{3 + 2 - 4}{9} = \frac{1}{9}$. ж) Считаем $\frac{12}{19} - \frac{1}{19} - \frac{5}{19}$: $\frac{12 - 1 - 5}{19} = \frac{6}{19}$. з) Считаем $\frac{25}{23} - \frac{10}{23} + \frac{3}{23}$: $\frac{25 - 10 + 3}{23} = \frac{18}{23}$. 193. а) Решим уравнение $\frac{17}{20} - x = \frac{14}{20} - \frac{3}{20}$. Сначала упростим правую часть: $\frac{14}{20} - \frac{3}{20} = \frac{11}{20}$. Теперь уравнение выглядит так: $\frac{17}{20} - x = \frac{11}{20}$. Чтобы найти $x$, перенесём его вправо, а $\frac{11}{20}$ влево: $x = \frac{17}{20} - \frac{11}{20} = \frac{6}{20}$. Можно сократить: $x = \frac{3}{10}$. б) Решим уравнение $\frac{8}{15} - \frac{7}{15} + y = \frac{14}{15}$. Сначала упростим левую часть: $\frac{8}{15} - \frac{7}{15} = \frac{1}{15}$. Теперь уравнение выглядит так: $\frac{1}{15} + y = \frac{14}{15}$. Чтобы найти $y$, вычтем $\frac{1}{15}$ из обеих частей: $y = \frac{14}{15} - \frac{1}{15} = \frac{13}{15}$. 194. Сначала найдём, сколько километров геологи прошли в первый день: $\frac{3}{25} \cdot 75 = 9$ км. Потом найдём, сколько километров они прошли во второй день: $\frac{4}{25} \cdot 75 = 12$ км. Теперь сложим эти расстояния, чтобы узнать, сколько всего километров они прошли за два дня: $9 + 12 = 21$ км. **Ответ: 21 км** 288. Сначала найдём ширину прямоугольника. Длина равна $1\frac{4}{20} = \frac{24}{20}$ м. Ширина на $\frac{3}{20}$ м меньше, то есть $\frac{24}{20} - \frac{3}{20} = \frac{21}{20}$ м. Теперь найдём периметр. Периметр - это сумма длин всех сторон. У прямоугольника две стороны длиной $\frac{24}{20}$ м и две стороны длиной $\frac{21}{20}$ м. Значит, периметр равен $2 \cdot \frac{24}{20} + 2 \cdot \frac{21}{20} = \frac{48}{20} + \frac{42}{20} = \frac{90}{20} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$ м. **Ответ: $4\frac{1}{2}$ м**