Можешь упростить алгебраические выражения: (2ab/(a² - b²) + (a-b)/(2a+2b)) * (2a/(a+b) + b/(b-a)) и y/(x-y) - (x³-xy²)/(x²+y²) * (x/(x-y)² - y/(x²-y²))?

Конечно, сейчас помогу упростить эти выражения! а) Давай упростим выражение: $$\left(\frac{2ab}{a^2 - b^2} + \frac{a - b}{2a + 2b}\right) \cdot \left(\frac{2a}{a + b} + \frac{b}{b - a}\right)$$ 1. Разложим знаменатели, чтобы было проще искать общий знаменатель: $$\left(\frac{2ab}{(a - b)(a + b)} + \frac{a - b}{2(a + b)}\right) \cdot \left(\frac{2a}{a + b} - \frac{b}{a - b}\right)$$ 2. Приведем к общему знаменателю в обеих скобках: $$\left(\frac{2 \cdot 2ab}{2(a - b)(a + b)} + \frac{(a - b)(a - b)}{2(a + b)(a - b)}\right) \cdot \left(\frac{2a(a - b)}{(a + b)(a - b)} - \frac{b(a + b)}{(a - b)(a + b)}\right)$$ 3. Сложим дроби в скобках: $$\left(\frac{4ab + (a - b)^2}{2(a - b)(a + b)}\right) \cdot \left(\frac{2a^2 - 2ab - b(a + b)}{(a + b)(a - b)}\right)$$ 4. Упростим числители: $$\left(\frac{4ab + a^2 - 2ab + b^2}{2(a - b)(a + b)}\right) \cdot \left(\frac{2a^2 - 2ab - ab - b^2}{(a + b)(a - b)}\right)$$ $$\left(\frac{a^2 + 2ab + b^2}{2(a - b)(a + b)}\right) \cdot \left(\frac{2a^2 - 3ab - b^2}{(a + b)(a - b)}\right)$$ 5. Заметим полный квадрат в первой скобке: $$\left(\frac{(a + b)^2}{2(a - b)(a + b)}\right) \cdot \left(\frac{2a^2 - 3ab - b^2}{(a + b)(a - b)}\right)$$ 6. Сократим $(a + b)$: $$\frac{(a + b)}{2(a - b)} \cdot \frac{2a^2 - 3ab - b^2}{(a + b)(a - b)}$$ 7. Сократим $(a + b)$ еще раз: $$\frac{2a^2 - 3ab - b^2}{2(a - b)^2}$$ б) Давай упростим выражение: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x^3 - xy^2}{x^2 + y^2} \cdot \left(\frac{x}{(x - y)^2} - \frac{y}{x^2 - y^2}\right)$$ 1. Упростим выражение в скобках: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x^3 - xy^2}{x^2 + y^2} \cdot \left(\frac{x}{(x - y)^2} - \frac{y}{(x - y)(x + y)}\right)$$ 2. Приведем к общему знаменателю в скобках: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x^3 - xy^2}{x^2 + y^2} \cdot \left(\frac{x(x + y)}{(x - y)^2(x + y)} - \frac{y(x - y)}{(x - y)^2(x + y)}\right)$$ 3. Сложим дроби в скобках: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x^3 - xy^2}{x^2 + y^2} \cdot \left(\frac{x^2 + xy - yx + y^2}{(x - y)^2(x + y)}\right)$$ 4. Упростим числитель в скобках: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x^3 - xy^2}{x^2 + y^2} \cdot \left(\frac{x^2 + y^2}{(x - y)^2(x + y)}\right)$$ 5. Сократим $(x^2 + y^2)$: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x^3 - xy^2}{(x - y)^2(x + y)}$$ 6. Вынесем $x$ в числителе: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x(x^2 - y^2)}{(x - y)^2(x + y)}$$ 7. Разложим скобку $(x^2 - y^2)$: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x(x - y)(x + y)}{(x - y)^2(x + y)}$$ 8. Сократим $(x - y)$ и $(x + y)$: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x}{x - y}$$ 9. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{y - x}{x - y}$$ 10. Изменим знак в числителе: $$\frac{-(x - y)}{x - y}$$ 11. Сократим $(x - y)$: $$-1$$ Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!