Какие из выражений имеют смысл при любом значении переменной?

Привет! Давай посмотрим, какие выражения всегда имеют смысл, то есть не становятся бессмысленными при каких-либо значениях переменных. 1. $\frac{2}{5x}$: Здесь нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю. Значит, $5x \neq 0$, то есть $x \neq 0$. Это выражение не всегда имеет смысл. 2. $\frac{7}{p+5}$: Тут тоже знаменатель должен быть не равен нулю. Значит, $p+5 \neq 0$, то есть $p \neq -5$. Это выражение тоже не всегда имеет смысл. 3. $\frac{3x-1}{2}$: Здесь в знаменателе число 2, которое никогда не станет нулём. Значит, это выражение имеет смысл при любом значении $x$. 4. $\frac{x}{3}$: Здесь тоже в знаменателе число 3, которое никогда не станет нулём. Значит, это выражение имеет смысл при любом значении $x$. 5. $-4c$: Это просто умножение числа на переменную. Здесь нет деления на переменную, поэтому выражение всегда имеет смысл. 6. $\frac{3}{9a^2-1}$: Здесь нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю. Значит, $9a^2 - 1 \neq 0$. Решим уравнение $9a^2 - 1 = 0$, чтобы найти значения $a$, при которых выражение не имеет смысла: $$9a^2 = 1$$ $$a^2 = \frac{1}{9}$$ $$a = \pm \frac{1}{3}$$ Значит, при $a = \frac{1}{3}$ и $a = -\frac{1}{3}$ выражение не имеет смысла. **Ответ:** Выражения, которые имеют смысл при любом значении переменной: $\frac{3x-1}{2}$, $\frac{x}{3}$ и $-4c$.