Ты просишь меня сказать, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°, 60°, 120° или 108°.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня сказать, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°, 60°, 120° или 108°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу про многоугольник. Нам нужно узнать, сколько сторон у многоугольника, если каждый его угол равен 108°. Чтобы это узнать, воспользуемся формулой для расчета внутреннего угла правильного многоугольника: $\text{Угол} = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$, где $n$ - количество сторон. В нашем случае угол равен 108°, поэтому: $108 = \frac{180 \cdot (n - 2)}{n}$ Решаем это уравнение: $108n = 180(n - 2)$ $108n = 180n - 360$ $72n = 360$ $n = 5$ Значит, у многоугольника 5 сторон. Такой многоугольник называется пятиугольником. **Ответ: г) 108° соответствует пятиугольнику**

Ты просишь меня сказать, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°, 60°, 120° или 108°.

Ответ ассистента

Другие решения