Проверь выполнение сочетательного закона умножения для чисел a=5/6, b=3/4 и c=2/3

Question

Вопрос:

Проверь выполнение сочетательного закона умножения для чисел a=5/6, b=3/4 и c=2/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эти примеры. 1. Сначала посчитаем левую часть равенства: * $a \cdot b = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 4} = \frac{15}{24}$. Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{15}{24} = \frac{5}{8}$ * $(a \cdot b) \cdot c = \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24}$. Эту дробь тоже можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{10}{24} = \frac{5}{12}$ 2. Теперь правую часть равенства: * $b \cdot c = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{6}{12}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ * $a \cdot (b \cdot c) = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12}$ 3. Сравним результаты: $(a \cdot b) \cdot c = \frac{5}{12}$ и $a \cdot (b \cdot c) = \frac{5}{12}$. Они равны! **Ответ:** $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

Проверь выполнение сочетательного закона умножения для чисел a=5/6, b=3/4 и c=2/3

Ответ ассистента

Другие решения