Реши задачу 3 про полотно, задачу 3 про арбузы, задачу 4 про лодку и задачу 4 про катер

Задача 3: Пусть x - длина первой части полотна, y - длина второй части, z - длина третьей части. Тогда у нас есть такие условия: 1. $x + y + z = 28.7$ (общая длина полотна) 2. $x = 1.6y$ (первая часть в 1.6 раза больше второй) 3. $x = z / 3.5$ (первая часть в 3.5 раза меньше третьей) Выразим y и z через x: $y = x / 1.6$ $z = 3.5x$ Подставим в первое уравнение: $x + x/1.6 + 3.5x = 28.7$ Приведём к общему знаменателю: $1.6x + x + 5.6x = 28.7 * 1.6$ $8.2x = 45.92$ $x = 45.92 / 8.2 = 5.6$ Теперь найдём y и z: $y = 5.6 / 1.6 = 3.5$ $z = 3.5 * 5.6 = 19.6$ **Ответ: длины частей полотна: 5.6 м, 3.5 м, 19.6 м.** Задача 3 (про арбузы): Пусть вес первого арбуза - x, второго - y, третьего - z. У нас есть: 1. $x + y + z = 18$ (общий вес) 2. $x = 1.2y$ (первый в 1.2 раза больше второго) 3. $z = 1.5x$ (третий в 1.5 раза больше первого) Выразим y и z через x: $y = x / 1.2$ $z = 1.5x$ Подставим в первое уравнение: $x + x/1.2 + 1.5x = 18$ Приведём к общему знаменателю: $1.2x + x + 1.8x = 18 * 1.2$ $4x = 21.6$ $x = 21.6 / 4 = 5.4$ Теперь найдём y и z: $y = 5.4 / 1.2 = 4.5$ $z = 1.5 * 5.4 = 8.1$ **Ответ: вес арбузов: 5.4 кг, 4.5 кг, 8.1 кг.** Задача 4 (про лодку): Пусть $v_л$ - собственная скорость лодки, $v_т$ - скорость течения. По течению: $v_л + v_т = S / t = 17.81 / 1.3 ≈ 13.7$ км/ч Против течения: $v_л - v_т = 18.69 / 2.1 ≈ 8.9$ км/ч Сложим два уравнения: $2v_л = 13.7 + 8.9 = 22.6$ $v_л = 22.6 / 2 = 11.3$ км/ч Теперь найдём скорость течения: $v_т = 13.7 - 11.3 = 2.4$ км/ч **Ответ: собственная скорость лодки 11.3 км/ч, скорость течения 2.4 км/ч.** Задача 4 (про катер): Пусть $v_к$ - собственная скорость катера, $v_т$ - скорость течения. Против течения: $v_к - v_т = 21.98 / 1.4 ≈ 15.7$ км/ч По течению: $v_к + v_т = 51.12 / 2.4 = 21.3$ км/ч Сложим два уравнения: $2v_к = 15.7 + 21.3 = 37$ $v_к = 37 / 2 = 18.5$ км/ч Теперь найдём скорость течения: $v_т = 21.3 - 18.5 = 2.8$ км/ч **Ответ: собственная скорость катера 18.5 км/ч, скорость течения 2.8 км/ч.**