Ты просишь решить задачи по математике: вычислить значение выражений, найти длину дороги, время в пути и т.д.

1. 193 Справедливо ли равенство: * a) $341 + 569 = 910$ – верно, так как $341 + 569 = 910$. * б) $25 - 42 = 10 500$ – неверно, так как $25 - 42 = -17$. * в) $192 : 32 - 38 = 321$ – не разобрать выражение. Если $192:(32 - 38) = 32$, то неверно, так как $192 : (-6) = -32$. * г) $98 - 57 - 23790 = 787$ – неверно, так как $98 - 57 - 23790 = -23749$. 1. 194 Какое самое большое и какое самое маленькое число можно получить, если переставить цифры в числе: * a) 349 156: Самое большое число: 964 315. Самое маленькое число: 134 569. * б) 4 2910 845: Самое большое число: 984421 050. Самое маленькое число: 10244589. * в) 12 900 048: Самое большое число: 982100 04. Самое маленькое число: 10000289. 1. 195 До школы 200 м, и до начала уроков осталось 10 мин. Из них 8 мин уйдёт на переодевание и подготовку к уроку. Успеет ли Петя на урок, если он побежит со скоростью: * а) 1 м/с; б) 2 м/с? Решение: Прежде всего, переведем время в секунды: 10 мин = 600 с, 8 мин = 480 с. На бег у Пети остаётся $600 - 480 = 120$ секунд. Теперь рассмотрим варианты скорости: * а) Если Петя бежит со скоростью 1 м/с, то 200 м он пробежит за $200 / 1 = 200$ секунд. Так как у него есть только 120 секунд, он не успеет. * б) Если Петя бежит со скоростью 2 м/с, то 200 м он пробежит за $200 / 2 = 100$ секунд. В этом случае он успеет, так как 100 секунд меньше 120. 1. 196 Скоростная автомобильная дорога Москва — Санкт-Петербург «Нева» проходит по территории четырёх областей России: Московской, Тверской, Новгородской и Ленинградской. Длина дороги в Московской области равна 90 км, в Тверской — на 163 км больше, в Новгородской — на 143 км больше, а в Ленинградской — на 15 км меньше, чем в Московской области. Найдите длину дороги в каждой области. Решение: * Тверская область: $90 + 163 = 253$ км * Новгородская область: $90 + 143 = 233$ км * Ленинградская область: $90 - 15 = 75$ км 1. 197 Миша пробежал путь по короткой дороге от дома до спортивного зала за 30 мин со скоростью 90 м/мин. За сколько минут он добежит с такой же скоростью от спортивного зала до дома по другой дороге, если она длиннее на 270 м и скорость такая же? Решение: Сначала найдём расстояние от дома до спортивного зала: $30 90 = 2700$ м. Затем найдём расстояние от спортивного зала до дома по другой дороге: $2700 + 270 = 2970$ м. Теперь найдём время, которое Миша потратит на обратный путь: $2970 / 90 = 33$ минуты. 1. 198 а) Велосипедист проехал по шоссе 78 км за 6 ч. Сколько времени потратит на этот путь мотоциклист, если его скорость на 26 км/ч больше скорости велосипедиста? Решение: Сначала найдём скорость велосипедиста: $78 / 6 = 13$ км/ч. Затем найдём скорость мотоциклиста: $13 + 26 = 39$ км/ч. Теперь найдём время, которое мотоциклист потратит на этот путь: $78 / 39 = 2$ часа. б) Для подготовки реферата Павел скачал 120 мегабайт информации за 3 мин. Сколько времени потратит на скачивание этой информации Полина, если у неё скорость скачивания этого же файла на 10 мегабайт в минуту меньше, чем у Павла? Решение: Сначала найдём скорость скачивания Павла: $120 / 3 = 40$ мегабайт в минуту. Затем найдём скорость скачивания Полины: $40 - 10 = 30$ мегабайт в минуту. Теперь найдём время, которое Полина потратит на скачивание файла: $120 / 30 = 4$ минуты. 1. 199 Выполните действия: * a) $(2928 - 88) : 142 = 2840 : 142 = 20$ * б) $(64 + 37) \cdot 91 = 101 \cdot 91 = 9191$ * в) $(8032 - 595) : 37 = 7437 : 37 = 201$ * г) $10 486 : (2455 - 2357) = 10 486 : 98 = 107$