Можешь ли ты решить примеры с дробями: 1) $18\frac{5}{12} - \frac{7}{12} : 1\frac{7}{9}$

Привет! Давай решим это вместе. 1) Сначала нужно упростить выражение. Выглядит оно так: $$18\frac{5}{12} - \frac{7}{12} : 1\frac{7}{9}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$18\frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{216 + 5}{12} = \frac{221}{12}$$ $$1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{221}{12} - \frac{7}{12} : \frac{16}{9}$$ Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{221}{12} - \frac{7}{12} \cdot \frac{9}{16}$$ Умножим дроби: $$\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{16} = \frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 16} = \frac{63}{192}$$ Сократим дробь $\frac{63}{192}$ на 3: $$\frac{63 : 3}{192 : 3} = \frac{21}{64}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{221}{12} - \frac{21}{64}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 64 - это 192. Значит, нужно первую дробь умножить на 16, а вторую на 3: $$\frac{221 \cdot 16}{12 \cdot 16} - \frac{21 \cdot 3}{64 \cdot 3} = \frac{3536}{192} - \frac{63}{192} = \frac{3536 - 63}{192} = \frac{3473}{192}$$ Выделим целую часть: $$\frac{3473}{192} = 18\frac{17}{192}$$ 2) Теперь давай посмотрим на второе выражение: $-\frac{17}{12} \cdot \frac{2}{3}$. Умножаем дроби: $$-\frac{17}{12} \cdot \frac{2}{3} = -\frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 3} = -\frac{34}{36}$$ Сокращаем дробь на 2: $$-\frac{34 : 2}{36 : 2} = -\frac{17}{18}$$ **Ответ: 1) $18\frac{17}{192}$, 2) $-\frac{17}{18}$**