Реши квадратное уравнение: a) 2,5x² + 4x = 0

931. Решаем квадратные уравнения: a) $2,5x^2 + 4x = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(2,5x + 4) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит, либо $x = 0$, либо $2,5x + 4 = 0$. Решаем второе уравнение: $2,5x = -4$ $x = -4 / 2,5 = -1,6$ б) $6y^2 - 0,24 = 0$ $6y^2 = 0,24$ $y^2 = 0,24 / 6 = 0,04$ $y = \pm \sqrt{0,04} = \pm 0,2$ в) $0,2t^2 - t - 4,8 = 0$ Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби: $t^2 - 5t - 24 = 0$ Находим дискриминант: $D = (-5)^2 - 4(1)(-24) = 25 + 96 = 121$ $t_1 = (5 + \sqrt{121}) / 2 = (5 + 11) / 2 = 8$ $t_2 = (5 - \sqrt{121}) / 2 = (5 - 11) / 2 = -3$ г) $3\frac{1}{3}u^2 + 3u - 3 = 0$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $\frac{10}{3}u^2 + 3u - 3 = 0$ Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: $10u^2 + 9u - 9 = 0$ Находим дискриминант: $D = 9^2 - 4(10)(-9) = 81 + 360 = 441$ $u_1 = (-9 + \sqrt{441}) / (2 * 10) = (-9 + 21) / 20 = 12 / 20 = 0,6$ $u_2 = (-9 - \sqrt{441}) / (2 * 10) = (-9 - 21) / 20 = -30 / 20 = -1,5$ **Ответ:** a) $x_1 = 0, x_2 = -1,6$ б) $y_1 = 0,2, y_2 = -0,2$ в) $t_1 = 8, t_2 = -3$ г) $u_1 = 0,6, u_2 = -1,5$