Вычисли значение выражения (3²⋅3⁵)⁴ / (3⋅3²)⁸

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (3²⋅3⁵)⁴ / (3⋅3²)⁸

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим это вместе! Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. Помни, что когда мы возводим степень в степень, показатели перемножаются, а когда умножаем числа с одинаковым основанием, показатели складываются. Итак, вот что у нас получается: $$\frac{(3^2 \cdot 3^5)^4}{(3 \cdot 3^2)^8} = \frac{(3^{2+5})^4}{(3^{1+2})^8} = \frac{(3^7)^4}{(3^3)^8} = \frac{3^{7\cdot4}}{3^{3\cdot8}} = \frac{3^{28}}{3^{24}}$$ Теперь, когда мы делим числа с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$\frac{3^{28}}{3^{24}} = 3^{28-24} = 3^4$$ И наконец, вычислим $3^4$: $$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$$ **Ответ: 81**

Вычисли значение выражения (3²⋅3⁵)⁴ / (3⋅3²)⁸

Ответ ассистента

Другие решения