Найди значение выражения (2b)³ * b⁻¹³ / (5b⁻² * b⁻⁷) при b = 4

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (2b)³ * b⁻¹³ / (5b⁻² * b⁻⁷) при b = 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу! Сначала упростим выражение, а потом подставим значение $b = 4$. 1. **Упрощаем выражение:** $$\frac{(2b)^3 \cdot b^{-13}}{5b^{-2} \cdot b^{-7}} = \frac{2^3 \cdot b^3 \cdot b^{-13}}{5 \cdot b^{-2} \cdot b^{-7}} = \frac{8 \cdot b^{3-13}}{5 \cdot b^{-2-7}} = \frac{8 \cdot b^{-10}}{5 \cdot b^{-9}}$$ 2. **Делим степени с одинаковым основанием:** $$\frac{8 \cdot b^{-10}}{5 \cdot b^{-9}} = \frac{8}{5} \cdot b^{-10 - (-9)} = \frac{8}{5} \cdot b^{-10 + 9} = \frac{8}{5} \cdot b^{-1} = \frac{8}{5b}$$ 3. **Подставляем $b = 4$:** $$\frac{8}{5b} = \frac{8}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0,4$$ **Ответ: 0,4**

Найди значение выражения (2b)³ * b⁻¹³ / (5b⁻² * b⁻⁷) при b = 4

Ответ ассистента

Другие решения