Помоги упростить выражение (b+2)/(b^3+8)

Question

Вопрос:

Помоги упростить выражение (b+2)/(b^3+8)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: упростить выражение $\frac{b+2}{b^3+8}$. Для начала разложим знаменатель, используя формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. В нашем случае $b^3 + 8$ это $b^3 + 2^3$, то есть $a = b$ и $b = 2$. Тогда: $$b^3 + 8 = (b + 2)(b^2 - 2b + 4)$$ Теперь перепишем исходное выражение: $$\frac{b + 2}{b^3 + 8} = \frac{b + 2}{(b + 2)(b^2 - 2b + 4)}$$ Сократим $(b + 2)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{b + 2}{(b + 2)(b^2 - 2b + 4)} = \frac{1}{b^2 - 2b + 4}$$ **Ответ: $\frac{1}{b^2 - 2b + 4}$**

Помоги упростить выражение (b+2)/(b^3+8)

Ответ ассистента

Другие решения