Объясни, как решить задания 90-101 из учебника математики

90. Чтобы вычислить наиболее рациональным способом, нужно сгруппировать числа так, чтобы было удобно складывать и вычитать. Смотри, как это делается: a) $3,17 + 10,2 + 0,83 + 9,8 = (3,17 + 0,83) + (10,2 + 9,8) = 4 + 20 = 24$ б) $4,11 + 15,5 + 0,89 + 4,4 = (4,11 + 0,89) + (15,5 + 4,4) = 5 + 19,9 = 24,9$ в) $15,21 - 3,9 - 4,7 + 6,79 = (15,21 + 6,79) - (3,9 + 4,7) = 22 - 8,6 = 13,4$ г) $-4,27 + 3,8 - 5,73 - 3,3 = (-4,27 - 5,73) + (3,8 - 3,3) = -10 + 0,5 = -9,5$ 91. Чтобы найти значение выражения, просто выполняем действия по порядку: a) $8,91 + 25,7 + 1,09 = 34,61 + 1,09 = 35,7$ б) $6,64 + 7,12 + 2,88 = 6,64 + 10 = 16,64$ в) $7,15 - 9,42 + 12,85 - 0,58 = 7,15 + 12,85 - 9,42 - 0,58 = 20 - 10 = 10$ г) $18,9 - 6,8 - 5,2 - 4,1 = 18,9 - (6,8 + 5,2 + 4,1) = 18,9 - 16,1 = 2,8$ 92. Выполним действия с дробями: a) $5\frac{1}{8} + 13\frac{3}{4} = 5\frac{1}{8} + 13\frac{6}{8} = 18\frac{7}{8}$ б) $19\frac{5}{6} + 10\frac{1}{3} = 19\frac{5}{6} + 10\frac{2}{6} = 29\frac{7}{6} = 30\frac{1}{6}$ 93. Найдите значение выражения: Чтобы найти значение выражения, сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные, а потом выполнить действия по порядку: a) $5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{7} + 1\frac{1}{4} - 4\frac{6}{7} = \frac{23}{4} - \frac{15}{7} + \frac{5}{4} - \frac{34}{7} = (\frac{23}{4} + \frac{5}{4}) - (\frac{15}{7} + \frac{34}{7}) = \frac{28}{4} - \frac{49}{7} = 7 - 7 = 0$ б) $8\frac{2}{3} - 6\frac{3}{5} - 2\frac{2}{5} + 1\frac{7}{9} = \frac{26}{3} - \frac{33}{5} - \frac{12}{5} + \frac{16}{9} = \frac{26}{3} + \frac{16}{9} - (\frac{33}{5} + \frac{12}{5}) = \frac{78}{9} + \frac{16}{9} - \frac{45}{5} = \frac{94}{9} - 9 = \frac{94}{9} - \frac{81}{9} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}$ 94. Вычислите наиболее рациональным способом: a) $50 \cdot 1,34 \cdot 0,2 = 50 \cdot 0,2 \cdot 1,34 = 10 \cdot 1,34 = 13,4$ б) $-75,7 \cdot 0,5 \cdot 20 = -75,7 \cdot (0,5 \cdot 20) = -75,7 \cdot 10 = -757$ в) $25 \cdot (-15,8) \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot (-15,8) = 100 \cdot (-15,8) = -1580$ г) $0,47 \cdot 0,4 \cdot 25 = 0,47 \cdot (0,4 \cdot 25) = 0,47 \cdot 10 = 4,7$ 95. Используя распределительное свойство умножения, выполните действие: Чтобы использовать распределительное свойство умножения, нужно умножить число на каждое слагаемое в скобках, а потом сложить результаты. a) $3\frac{1}{8} \cdot 5 = \frac{25}{8} \cdot 5 = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8}$ б) $7 \cdot 2\frac{3}{7} = 7 \cdot \frac{17}{7} = 17$ в) $2\frac{2}{5} \cdot 10 = \frac{12}{5} \cdot 10 = \frac{120}{5} = 24$ г) $6 \cdot 4\frac{5}{12} = 6 \cdot \frac{53}{12} = \frac{318}{12} = 26\frac{6}{12} = 26\frac{1}{2}$ 96. Чтобы найти значение выражения, нужно умножить число на каждое слагаемое в скобках, а потом сложить результаты: a) $3,5 \cdot 6,8 + 3,5 \cdot 3,2 = 3,5 \cdot (6,8 + 3,2) = 3,5 \cdot 10 = 35$ б) $12,4 \cdot 14,3 - 12,4 \cdot 4,3 = 12,4 \cdot (14,3 - 4,3) = 12,4 \cdot 10 = 124$ 97. Считаем: a) $15,7 \cdot 3,09 + 15,7 \cdot 2,91 = 15,7 \cdot (3,09 + 2,91) = 15,7 \cdot 6 = 94,2$ б) $4,03 \cdot 27,9 - 17,9 \cdot 4,03 = 4,03 \cdot (27,9 - 17,9) = 4,03 \cdot 10 = 40,3$ 98. Докажите, что: a) сумма $24 \cdot 17 + 17 \cdot 6$ делится на 5: $24 \cdot 17 + 17 \cdot 6 = 17 \cdot (24 + 6) = 17 \cdot 30 = 510$. Число 510 делится на 5, так как заканчивается на 0. б) сумма $34 \cdot 85 + 34 \cdot 36$ делится на 11. $34 \cdot 85 + 34 \cdot 36 = 34 \cdot (85 + 36) = 34 \cdot 121 = 34 \cdot 11 \cdot 11 = 34 \cdot 11 \cdot 11$. Это число делится на 11, так как один из множителей делится на 11. 99. Чтобы узнать стоимость покупки, нужно сложить стоимость всех карандашей и всех альбомов: Стоимость карандашей: $5a$ Стоимость альбомов: $10b$ Общая стоимость: $5a + 10b$ **Ответ: стоимость покупки составляет $5a + 10b$ рублей.** 100. Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время: Общее расстояние: $60t + 50p$ Общее время: $t + p$ Средняя скорость: $\frac{60t + 50p}{t + p}$ **Ответ: средняя скорость автомобиля составляет $\frac{60t + 50p}{t + p}$ км/ч.** 101. Координаты точек на координатной прямой: На координатной прямой B = -1,5, C = -0,3, D = 0,6, A = 1,8