Помоги решить задачи с числовыми выражениями из варианта 2: записать выражение и найти его значение; вычислить рациональным способом; выяснить, равна ли дробь нулю или не имеет смысла.

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Чтобы записать выражение и найти его значение, нам нужно: - Сначала сложить числа $4\frac{2}{3}$ и 1,6. - Затем умножить полученную сумму на число $\frac{45}{47}$. Выражение будет выглядеть так: $$(4\frac{2}{3} + 1,6) \cdot \frac{45}{47}$$ Теперь давай вычислим: - $4\frac{2}{3}$ это $4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3}$. - 1,6 можно представить как $\frac{16}{10} = \frac{8}{5}$. - Сумма: $\frac{14}{3} + \frac{8}{5} = \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{70}{15} + \frac{24}{15} = \frac{94}{15}$. - Теперь умножаем на $\frac{45}{47}$: $\frac{94}{15} \cdot \frac{45}{47} = \frac{94 \cdot 45}{15 \cdot 47} = \frac{94 \cdot 3}{47} = 2 \cdot 3 = 6$. **Ответ: 6** 2. Чтобы вычислить наиболее рациональным способом выражение $6\frac{3}{5} \cdot 0,31 + 3\frac{2}{5} \cdot 0,31$, можно заметить, что у нас есть общий множитель 0,31. Вынесем его за скобки: $$0,31 \cdot (6\frac{3}{5} + 3\frac{2}{5}) = 0,31 \cdot (6 + \frac{3}{5} + 3 + \frac{2}{5}) = 0,31 \cdot (9 + \frac{3+2}{5}) = 0,31 \cdot (9 + \frac{5}{5}) = 0,31 \cdot (9 + 1) = 0,31 \cdot 10 = 3,1$$ **Ответ: 3,1** 3. Чтобы выяснить, равна дробь нулю или не имеет смысла, нужно упростить выражение: $\frac{1,5 + \frac{4}{9}}{1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{2} - 2,4 : (2,6 - 1\frac{2}{5})}$. Сначала разберемся с числителем: $1,5 + \frac{4}{9} = \frac{3}{2} + \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{27}{18} + \frac{8}{18} = \frac{35}{18}$. Теперь упростим знаменатель: - $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$. - $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. - $\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{12}{6} = 2$. - $1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$. - $2,6 - 1\frac{2}{5} = \frac{26}{10} - \frac{7}{5} = \frac{13}{5} - \frac{7}{5} = \frac{6}{5}$. - $2,4 : (2,6 - 1\frac{2}{5}) = 2,4 : \frac{6}{5} = \frac{24}{10} : \frac{6}{5} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{12}{6} = 2$. - $1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{2} - 2,4 : (2,6 - 1\frac{2}{5}) = 2 - 2 = 0$. Получаем дробь $\frac{\frac{35}{18}}{0}$. Так как деление на ноль не определено, дробь не имеет смысла. **Ответ: Дробь не имеет смысла**