Ты просишь решить уравнения, составить программу действий и вычислить значения выражений, найти пропущенные цифры в примерах, решить задачу про фабрику и задачу про произведения, кратные 10.

**10. Реши уравнения с комментированием.** a) $x + 389 = 2076$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$x = 2076 - 389$$ $$x = 1687$$ б) $x - 1687 = 389$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$x = 389 + 1687$$ $$x = 2076$$ в) $2076 - x = 1687$ Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$x = 2076 - 1687$$ $$x = 389$$ **11. Составь программу действий и вычисли.** а) $78 \cdot 607 - 19 \cdot 97 + 904 \cdot (2081 - 1978)$ Сначала выполним действия в скобках, потом умножение, затем вычитание и сложение слева направо: $$78 \cdot 607 - 19 \cdot 97 + 904 \cdot 103 = $$ $$= 47346 - 1843 + 93112 = $$ $$= 45503 + 93112 = 138615$$ б) $805001 + 908 \cdot 407 - 65 \cdot (403 - 289) - 205 \cdot 78$ Сначала выполним действия в скобках, потом умножение, затем сложение и вычитание слева направо: $$805001 + 908 \cdot 407 - 65 \cdot 114 - 205 \cdot 78 = $$ $$= 805001 + 369556 - 7410 - 15990 = $$ $$= 1174557 - 7410 - 15990 = $$ $$= 1167147 - 15990 = 1151157$$ **12. Блицтурнир** а) Олегу $a$ лет, а Света на 6 лет старше. Во сколько раз Олег младше Светы? Свете $a + 6$ лет. Чтобы узнать, во сколько раз Олег младше Светы, нужно возраст Светы разделить на возраст Олега: $$\frac{a+6}{a}$$ б) Маме $b$ лет, а Ира в 4 раза младше мамы. На сколько лет мама старше Иры? Ире $\frac{b}{4}$ лет. Чтобы узнать, на сколько лет мама старше Иры, нужно из возраста мамы вычесть возраст Иры: $$b - \frac{b}{4} = \frac{4b}{4} - \frac{b}{4} = \frac{3b}{4}$$ в) Мише $c$ лет, а его сестре $d$ лет. Во сколько раз Миша будет старше сестры через 3 года? Мише будет $c+3$ лет, а сестре $d+3$ лет. Чтобы узнать, во сколько раз Миша будет старше сестры, нужно возраст Миши разделить на возраст сестры: $$\frac{c+3}{d+3}$$ г) Кате, Даше и Наташе вместе $x$ лет. Кате $n$ лет, а Даша в 2 раза младше Кати. Сколько лет Наташе? Даше $\frac{n}{2}$ лет. Вместе Кате и Даше $n + \frac{n}{2} = \frac{2n}{2} + \frac{n}{2} = \frac{3n}{2}$ лет. Чтобы узнать, сколько лет Наташе, нужно из общего возраста вычесть возраст Кати и Даши вместе: $$x - \frac{3n}{2} = \frac{2x}{2} - \frac{3n}{2} = \frac{2x - 3n}{2}$$ **13. Найди пропущенные цифры:** а) Допущение: в первом множителе пропущена цифра 5, во втором множителе пропущена цифра 7, в первом произведении пропущена цифра 1, во втором произведении пропущены цифры 1 и 6, в сумме пропущены цифры 8, 6, 2. $$\begin{array}{rr} & 257 \\ & \times \ 67 \\ \hline & 1899 \\ + & 1542 \\ \hline & 17319 \\ \end{array}$$ б) Допущение: в первом множителе пропущена цифра 4, во втором множителе пропущена цифра 2, в первом произведении пропущены цифры 2, 4, во втором произведении пропущены цифры 6, 1, в сумме пропущены цифры 3, 2, 9, 0. $$\begin{array}{rr} & 3455 \\ & \times \ 82 \\ \hline & 6910 \\ + & 27640 \\ \hline & 283310 \\ \end{array}$$ в) Допущение: в уменьшаемом пропущена цифра 8, в вычитаемом пропущена цифра 2, в разности пропущены цифры 8 и 1. $$\begin{array}{rr} & 840206 \\ - & 521303 \\ \hline & 318903 \\ \end{array}$$ $$\begin{array}{rr} & 318903 \\ - & 129 \\ \hline & 318774 \\ \end{array}$$ **14. Задача про фабрику.** 1) Сколько метров шерсти изготовили? $1240 : 4 = 310$ (м) 2) Сколько метров вельвета изготовили? $310 + 490 = 800$ (м) 3) Сколько метров полотна изготовили? $310 + 800 = 1110$ (м) 4) Сколько всего ткани изготовили? $1240 + 310 + 800 + 1110 = 3460$ (м) **Ответ: 3460 метров ткани изготовили на фабрике за этот день.** **15. Задача про произведения, кратные 10.** Чтобы произведение было кратно 10, необходимо, чтобы в разложении на простые множители присутствовали 2 и 5. В данном наборе множителей есть 2 и 5. Значит, надо определить, какие еще множители можно добавить, чтобы произведение оставалось кратным 10. Это могут быть 3, 7 и 9. Таким образом, можно составить следующие произведения, кратные 10: $2 \cdot 5 = 10$ $2 \cdot 5 \cdot 3 = 30$ $2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$ $2 \cdot 5 \cdot 9 = 90$ $2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7 = 210$ $2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 9 = 270$ $2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9 = 630$ $2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 9 = 1890$ Итого 8 различных произведений, кратных 10, можно образовать из множителей 2, 3, 5, 7, 9. **Ответ: 8**