Ты просишь сократить дроби из варианта 2: a) 2(x-y)/x(y-x)

Конечно, сейчас помогу! Начнём с первого задания под буквой а): 1) a) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)} = \frac{-2(y-x)}{x(y-x)} = -\frac{2}{x}$ В этой дроби мы поменяли знак в числителе, чтобы $(x-y)$ стало $(y-x)$, и сократили одинаковые выражения. б) $\frac{3c-9d}{6d-2c} = \frac{3(c-3d)}{-2(c-3d)} = -\frac{3}{2}$ Здесь мы вынесли общие множители в числителе и знаменателе, а затем сократили одинаковые скобки. в) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a} = \frac{a(a-2b)}{-3(a-2b)} = -\frac{a}{3}$ Здесь также вынесли общие множители и сократили одинаковые скобки. г) $\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2} = \frac{m^2(m-5n)}{-n^2(m-5n)} = -\frac{m^2}{n^2}$ И снова выносим общие множители и сокращаем. 2) a) $\frac{5x-10}{x^2-4} = \frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{5}{x+2}$ Тут использовали разность квадратов и вынесли общий множитель. б) $\frac{a^2-9}{15+5a} = \frac{(a-3)(a+3)}{5(3+a)} = \frac{a-3}{5}$ Аналогично, разность квадратов и общий множитель. в) $\frac{x^2-4x+4}{3x+6} = \frac{(x-2)^2}{3(x+2)} = \frac{(x-2)(x-2)}{3(x+2)}$ Квадрат разности и общий множитель. г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9} = \frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)} = \frac{b+3}{b-3}$ Квадрат суммы и разность квадратов. д) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3} = \frac{(y-4)(y+4)}{-y^2(y-4)} = -\frac{y+4}{y^2}$ Разность квадратов и общий множитель. е) $\frac{3x+6}{a^2-2a+1} = \frac{3(x+2)}{(a-1)^2}$ Общий множитель и квадрат разности. 3) a) $\frac{m^3+8}{m^2-2m+4} = \frac{(m+2)(m^2-2m+4)}{m^2-2m+4} = m+2$ Сумма кубов. б) $\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1} = \frac{3(1+n+n^2)}{(n-1)(1+n+n^2)} = \frac{3}{n-1}$ Общий множитель и разность кубов.