Вычисли дискриминант квадратного уравнения 2x² - 7x + 3 = 0 и определи, сколько корней оно имеет.

Question

Вопрос:

Вычисли дискриминант квадратного уравнения 2x² - 7x + 3 = 0 и определи, сколько корней оно имеет.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вычислим дискриминант и определим количество корней для каждого квадратного уравнения. Дискриминант поможет нам узнать, сколько решений имеет уравнение. 1) Для уравнения $2x^2 - 7x + 3 = 0$: $$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25$$ Так как $D > 0$, уравнение имеет 2 корня. 2) Для уравнения $5x^2 - 8x + 4 = 0$: $$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 64 - 80 = -16$$ Так как $D < 0$, уравнение не имеет корней. 3) Для уравнения $3x^2 + 7x - 6 = 0$: $$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121$$ Так как $D > 0$, уравнение имеет 2 корня. 4) Для уравнения $4x^2 + 4x + 1 = 0$: $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0$$ Так как $D = 0$, уравнение имеет 1 корень.

Вычисли дискриминант квадратного уравнения 2x² - 7x + 3 = 0 и определи, сколько корней оно имеет.

Ответ ассистента

Другие решения