Выполни действия: -37+(-15)

1. a) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае: $$-37 + (-15) = -37 - 15 = -52$$ б) Чтобы вычесть отрицательное число, нужно заменить вычитание на сложение: $$-37 - (-15) = -37 + 15 = -22$$ в) Чтобы умножить два отрицательных числа, нужно умножить их модули: $$-37 \cdot (-15) = 555$$ г) Чтобы разделить два отрицательных числа, нужно разделить их модули: $$-37 : (-15) = 37 : 15 = 2 \frac{7}{15} \approx 2.47$$ 2. a) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем: $$-3.6 + 4.8 = 1.2$$ б) Чтобы вычесть два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус: $$-3.6 - 4.8 = -8.4$$ в) Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их модули и поставить знак минус: $$-3.6 \cdot 4.8 = -17.28$$ г) Чтобы разделить два числа с разными знаками, нужно разделить их модули и поставить знак минус: $$-3.6 : (-4.8) = 3.6 : 4.8 = 0.75$$ 3. a) Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$. Также превратим смешанную дробь во втором слагаемом в неправильную: $$-5 \frac{1}{3} = -\frac{16}{3}$$. Теперь сложим дроби: $$\frac{9}{4} + (-\frac{16}{3}) = \frac{9}{4} - \frac{16}{3} = \frac{27}{12} - \frac{64}{12} = -\frac{37}{12} = -3 \frac{1}{12}$$ б) Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$. Также превратим смешанную дробь во втором слагаемом в неправильную: $$-5 \frac{1}{3} = -\frac{16}{3}$$. Теперь вычтем дроби: $$\frac{9}{4} - (-\frac{16}{3}) = \frac{9}{4} + \frac{16}{3} = \frac{27}{12} + \frac{64}{12} = \frac{91}{12} = 7 \frac{7}{12}$$ в) Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$. Также превратим смешанную дробь во втором множителе в неправильную: $$-5 \frac{1}{3} = -\frac{16}{3}$$. Теперь умножим дроби: $$\frac{9}{4} \cdot (-\frac{16}{3}) = -\frac{9 \cdot 16}{4 \cdot 3} = -\frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = -12$$ г) Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$. Также превратим смешанную дробь во втором множителе в неправильную: $$-5 \frac{1}{3} = -\frac{16}{3}$$. Теперь разделим дроби: $$\frac{9}{4} : (-\frac{16}{3}) = \frac{9}{4} \cdot (-\frac{3}{16}) = -\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 16} = -\frac{27}{64}$$ 6. a) Сначала выполним действия в скобках: $$0.8 : 0.16 = 5$$, $$0.16 \cdot 0.5 = 0.08$$. Теперь подставим результаты в исходное выражение: $$8.5 + 1.5 \cdot (5 - 0.08) = 8.5 + 1.5 \cdot 4.92 = 8.5 + 7.38 = 15.88$$ б) Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$, $$2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$, $$7 \frac{1}{5} = \frac{36}{5}$$. Теперь выполним действия в скобках: $$\frac{36}{5} : 6 = \frac{36}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{5}$$, $$\frac{6}{5} - \frac{1}{10} \cdot 2 = \frac{6}{5} - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} = 1$$. Теперь подставим результаты в исходное выражение: $$\frac{7}{3} + \frac{8}{3} \cdot 1 = \frac{7}{3} + \frac{8}{3} = \frac{15}{3} = 5$$ 3. a) Сначала выполним действия в скобках: $$-3.6 - 1.6 - 4.8 = -10$$. Теперь разделим на -2: $$-10 : (-2) = 5$$ б) Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $$-1 \frac{3}{7} = -\frac{10}{7}$$, $$5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4}$$, $$-1 \frac{1}{7} = -\frac{8}{7}$$. Теперь выполним действия в скобках: $$(-\frac{10}{7} + \frac{23}{4} - 4) = (-\frac{40}{28} + \frac{161}{28} - \frac{112}{28}) = \frac{9}{28}$$. Теперь умножим на $$\frac{-8}{7}$$: $$\frac{9}{28} \cdot (-\frac{8}{7}) = -\frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 7} = -\frac{18}{49}$$ в) Сначала умножим первые два числа: $$-0.125 \cdot (-6.7) = 0.8375$$. Теперь умножим на -8: $$0.8375 \cdot (-8) = -6.7$$ г) Сначала умножим первые два числа: $$-3.6 \cdot 7.4 = -26.64$$. Теперь умножим на 2.6: $$-26.64 \cdot 2.6 = -69.264$$ д) Сначала выполним действия в скобках: $$-5.6 + 5.6 = 0$$. Теперь умножим на 2.69: $$0 \cdot 2.69 = 0$$. Теперь разделим на 134.5: $$0 : 134.5 = 0$$