Как найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная сумму его углов, если сумма углов равна 1080°

Question

Вопрос:

Как найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная сумму его углов, если сумма углов равна 1080°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная сумму его углов, можно воспользоваться формулой: $S = 180° * (n - 2)$, где: $S$ — это сумма углов многоугольника, $n$ — количество сторон многоугольника. Нам нужно найти $n$, поэтому преобразуем формулу: $n = (S / 180°) + 2$ Теперь решим для каждого случая: 1) $S = 1080°$ $n = (1080° / 180°) + 2 = 6 + 2 = 8$ Значит, это восьмиугольник. 2) $S = 1620°$ $n = (1620° / 180°) + 2 = 9 + 2 = 11$ Значит, это одиннадцатиугольник. 3) $S = 3960°$ $n = (3960° / 180°) + 2 = 22 + 2 = 24$ Значит, это двадцатичетырехугольник. **Ответ:** 1) 8 сторон 2) 11 сторон 3) 24 стороны

Как найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная сумму его углов, если сумма углов равна 1080°

Ответ ассистента

Другие решения