Найди периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см

Давай решим задачу 475. Нам нужно найти периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см. Представь себе параллелограмм ABCD, где биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда BE = 7 см, а EC = 14 см. _Решение:_ 1. Биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 7 см и 14 см. Значит, вся сторона BC равна $7 + 14 = 21$ см. 2. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 21 см. 3. Угол BAE равен углу EAD (так как AE - биссектриса). Угол BEA равен углу EAD (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AE). Значит, угол BAE равен углу BEA, а следовательно, треугольник ABE - равнобедренный, и AB = BE = 7 см. 4. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 7 см. 5. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: $P = AB + BC + CD + AD = 7 + 21 + 7 + 21 = 56$ см. **Ответ: 56 см**