Представь в виде дроби выражение: (2x - 3y) / 4xy + (11y - 2x) / 4xy

Давай решим эти примеры вместе! Я покажу, как это делается шаг за шагом. Главное — не бояться дробей, с ними можно легко справиться. **57. a)** Чтобы сложить дроби, у которых одинаковый знаменатель, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним: $$\frac{2x - 3y}{4xy} + \frac{11y - 2x}{4xy} = \frac{2x - 3y + 11y - 2x}{4xy} = \frac{8y}{4xy}$$ Теперь можно сократить дробь, разделив и числитель, и знаменатель на $4y$: $$\frac{8y}{4xy} = \frac{2}{x}$$ **Ответ: $\frac{2}{x}$** **57. б)** Тут тоже самое: общий знаменатель, складываем числители: $$\frac{5a + b^5}{8b} - \frac{5a - 7b^5}{8b} = \frac{5a + b^5 - (5a - 7b^5)}{8b} = \frac{5a + b^5 - 5a + 7b^5}{8b} = \frac{8b^5}{8b}$$ Сокращаем на $8b$: $$\frac{8b^5}{8b} = b^4$$ **Ответ: $b^4$** **57. в)** У всех дробей одинаковый знаменатель, значит, просто складываем и вычитаем числители: $$\frac{a - 2}{8a} + \frac{2a + 5}{8a} - \frac{3 - a}{8a} = \frac{a - 2 + 2a + 5 - (3 - a)}{8a} = \frac{a - 2 + 2a + 5 - 3 + a}{8a} = \frac{4a}{8a}$$ Сокращаем на $4a$: $$\frac{4a}{8a} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $\frac{1}{2}$** **57. г)** Опять общий знаменатель, выполняем действия с числителями: $$\frac{11a - 2b}{4a} + \frac{2a - 3b}{4a} - \frac{a - b}{4a} = \frac{11a - 2b + 2a - 3b - (a - b)}{4a} = \frac{11a - 2b + 2a - 3b - a + b}{4a} = \frac{12a - 4b}{4a}$$ Теперь можно сократить дробь, разделив и числитель, и знаменатель на 4: $$\frac{12a - 4b}{4a} = \frac{3a - b}{a}$$ **Ответ: $\frac{3a - b}{a}$** **58. a)** Чтобы вычесть дроби, нужно сначала привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет $x$. Первую дробь нужно умножить на $x/x$, чтобы получить общий знаменатель: $$\frac{17 - 12x}{x} - \frac{10 - x}{x} = \frac{17 - 12x - (10 - x)}{x} = \frac{17 - 12x - 10 + x}{x} = \frac{7 - 11x}{x}$$ **Ответ: $\frac{7 - 11x}{x}$** **58. б)** Тут общий знаменатель $3p^2$. Вычитаем числители: $$\frac{12p - 1}{3p^2} - \frac{1 - 3p}{3p^2} = \frac{12p - 1 - (1 - 3p)}{3p^2} = \frac{12p - 1 - 1 + 3p}{3p^2} = \frac{15p - 2}{3p^2}$$ **Ответ: $\frac{15p - 2}{3p^2}$** **58. в)** Общий знаменатель $5y$. Вычитаем числители: $$\frac{6y - 3}{5y} - \frac{y + 2}{5y} = \frac{6y - 3 - (y + 2)}{5y} = \frac{6y - 3 - y - 2}{5y} = \frac{5y - 5}{5y}$$ Сокращаем на $5$: $$\frac{5y - 5}{5y} = \frac{y - 1}{y}$$ **Ответ: $\frac{y - 1}{y}$** **58. г)** Общий знаменатель $5p$. Складываем числители: $$\frac{3p - q}{5p} - \frac{2p + 6q}{5p} + \frac{p - 4q}{5p} = \frac{3p - q - (2p + 6q) + (p - 4q)}{5p} = \frac{3p - q - 2p - 6q + p - 4q}{5p} = \frac{2p - 11q}{5p}$$ **Ответ: $\frac{2p - 11q}{5p}$** **58. д)** Общий знаменатель $4c$. Складываем и вычитаем числители: $$\frac{5c - 2d}{4c} - \frac{3d}{4c} + \frac{d - 5c}{4c} = \frac{5c - 2d - 3d + (d - 5c)}{4c} = \frac{5c - 2d - 3d + d - 5c}{4c} = \frac{-4d}{4c}$$ Сокращаем на $4$: $$\frac{-4d}{4c} = -\frac{d}{c}$$ **Ответ: $-\frac{d}{c}$** **58. e)** Общий знаменатель $b$. Складываем и вычитаем числители: $$\frac{2a}{b} - \frac{1 - 6a}{b} + \frac{13 - 8a}{b} = \frac{2a - (1 - 6a) + (13 - 8a)}{b} = \frac{2a - 1 + 6a + 13 - 8a}{b} = \frac{12}{b}$$ **Ответ: $\frac{12}{b}$**