Сократи дробь (x² - 6x) / (x³ – 6x² + 9x – 54)

Question

Вопрос:

Сократи дробь (x² - 6x) / (x³ – 6x² + 9x – 54)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители. 1. Разложим числитель $x^2 - 6x$: $x^2 - 6x = x(x - 6)$. 2. Разложим знаменатель $x^3 - 6x^2 + 9x - 54$: Здесь можно попробовать сгруппировать слагаемые: $(x^3 - 6x^2) + (9x - 54) = x^2(x - 6) + 9(x - 6) = (x^2 + 9)(x - 6)$. 3. Теперь запишем дробь с разложенными числителем и знаменателем: $\frac{x(x - 6)}{(x^2 + 9)(x - 6)}$. 4. Сократим общий множитель $(x - 6)$: $\frac{x}{x^2 + 9}$. Значит, в первом окошке будет $x^2$, а во втором $+9$. **Ответ: $\frac{x}{x^2 + 9}$**

Сократи дробь (x² - 6x) / (x³ – 6x² + 9x – 54)

Ответ ассистента

Другие решения