Выясни, имеет ли уравнение корни, и если имеет, то сколько: a) 361x² - 38x + 1 = 0

Question

Вопрос:

Выясни, имеет ли уравнение корни, и если имеет, то сколько: a) 361x² - 38x + 1 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этими уравнениями! Нам нужно понять, какие из них имеют корни, и если имеют, то сколько. Для этого мы будем использовать дискриминант. Помнишь его? $D = b^2 - 4ac$. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, если равен нулю – один корень, а если меньше нуля, то корней нет. a) $361x^2 - 38x + 1 = 0$ * $a = 361, b = -38, c = 1$ * $D = (-38)^2 - 4 * 361 * 1 = 1444 - это больше нуля, значит, уравнение имеет два корня. б) $2x^2 + 15x + 7 = 0$ * $a = 2, b = 15, c = 7$ * $D = 15^2 - 4 * 2 * 7 = 225 - 56 = 169 - это больше нуля, значит, уравнение имеет два корня. в) $0,3x^2 - x + 4 = 0$ * $a = 0,3, b = -1, c = 4$ * $D = (-1)^2 - 4 * 0,3 * 4 = 1 - 4.8 = -3.8 - это меньше нуля, значит, уравнение не имеет корней. г) $0,02x^2 + 0,5x + 8 = 0$ * $a = 0,02, b = 0,5, c = 8$ * $D = (0,5)^2 - 4 * 0,02 * 8 = 0,25 - 0,64 = -0,39 - это меньше нуля, значит, уравнение не имеет корней. **Ответ:** a) да, б) да, в) нет, г) нет

Выясни, имеет ли уравнение корни, и если имеет, то сколько: a) 361x² - 38x + 1 = 0

Ответ ассистента

Другие решения