Вычисли, найди значение выражения, реши уравнение и неравенство, упрости выражение, реши задачу, найди площадь квадрата, большее основание, больший угол и определи верные утверждения

Привет! Давай разберем задачи по порядку. 1. $$ \frac{1}{6} \cdot (-\frac{1}{2}) - (-2)^2 \cdot 1 \frac{2}{5} = -\frac{1}{12} - 4 \cdot \frac{7}{5} = -\frac{1}{12} - \frac{28}{5} = -\frac{5}{60} - \frac{336}{60} = -\frac{341}{60} = -5 \frac{41}{60} $$ 2. $$\sqrt{2,25 \cdot 81 \cdot 1,21} = \sqrt{2,25} \cdot \sqrt{81} \cdot \sqrt{1,21} = 1,5 \cdot 9 \cdot 1,1 = 14,85$$ 3. Решим уравнение $2x^2 - 3x - 2 = 0$: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25$$ $$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2$$ $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -0,5$$ 4. Решим неравенство $-x - 8(2x - 1) \le 3x - 9$: $$-x - 16x + 8 \le 3x - 9$$ $$-17x + 8 \le 3x - 9$$ $$-20x \le -17$$ $$x \ge \frac{17}{20}$$ 5. Упростим выражение $\frac{x^2 - 9y^2}{x^2 + 6xy + 9y^2}$: $$\frac{x^2 - 9y^2}{x^2 + 6xy + 9y^2} = \frac{(x - 3y)(x + 3y)}{(x + 3y)^2} = \frac{x - 3y}{x + 3y}$$ 6. Решим задачу про учащихся: Пусть всего в школе $x$ учащихся. Тогда в младших классах $0,45x$ учащихся, а в старших классах 385 учащихся. Значит: $$0,45x + 385 = x$$ $$0,55x = 385$$ $$x = \frac{385}{0,55} = 700$$ Всего в школе 700 учащихся. 7. Периметр квадрата равен 56. Найдем площадь этого квадрата. Сторона квадрата: $a = \frac{56}{4} = 14$. Площадь квадрата: $S = a^2 = 14^2 = 196$. 8. Средняя линия трапеции равна 23, а меньшее основание равно 15. Найдем большее основание. Пусть большее основание равно $b$. Тогда средняя линия равна $\frac{15 + b}{2} = 23$. $$15 + b = 46$$ $$b = 46 - 15 = 31$$ 9. Один из углов параллелограмма больше другого на $52^\circ$. Найдем больший угол. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x + 52^\circ$. Сумма смежных углов параллелограмма равна $180^\circ$, значит: $$x + (x + 52^\circ) = 180^\circ$$ $$2x = 128^\circ$$ $$x = 64^\circ$$ Больший угол равен $64^\circ + 52^\circ = 116^\circ$. 10. Какие из следующих утверждений верны: 1) Неверно, средняя линия трапеции равна полусумме оснований. 2) Верно, диагонали ромба перпендикулярны. 3) Неверно, площадь прямоугольника равна произведению его сторон. **Ответ: 2**