Реши задачу: известно, что ∠BAC = 68°, AM — биссектриса угла ВАС, AK — биссектриса угла МАС. Найди градусную меру угла ВАК.

22. Давай решим эту задачу вместе! Сначала найдём угол MAC. Так как AM - биссектриса угла BAC, то угол MAC равен половине угла BAC: $$\angle MAC = \frac{1}{2} \cdot 68^\circ = 34^\circ$$ Теперь найдём угол BAK. Так как AK - биссектриса угла MAC, то угол BAK равен половине угла MAC: $$\angle BAK = \frac{1}{2} \cdot 34^\circ = 17^\circ$$ **Ответ: \( \angle BAK = 17^\circ \)** 23. Давай решим и эту задачу! Угол KMN - прямой, значит, \(\angle KMN = 90^\circ \). Чтобы найти угол AMB, нужно из угла KMN вычесть углы KMB и AMN: $$\angle AMB = \angle KMN - \angle KMB - \angle AMN$$ $$\angle AMB = 90^\circ - 72^\circ - 48^\circ = -30^\circ$$ У нас получилось отрицательное значение, что невозможно для угла. **Недостаточно данных для точного решения.** Укажи, как расположены лучи MA и NB внутри угла KMN, возможно, в условии есть опечатка. 24. **Допущение:** прямой угол разбит на 5 равных частей. Тогда каждый из 65 углов равен: $$90^\circ : 5 = 18^\circ$$ а) На рисунке один угол, значит, он равен $18^\circ$. б) На рисунке три угла, значит, они равны $18^\circ \cdot 3 = 54^\circ$. в) На рисунке два угла, значит, угол, обозначенный вопросом, равен $18^\circ \cdot 2 = 36^\circ $.