Ты просишь решить задачи по геометрии: найти сторону параллелограмма, медиану треугольника, углы, синус угла, площадь фигуры, выбрать верные утверждения и найти основание трапеции.

1. Чтобы найти сторону $BC$ параллелограмма, нужно площадь параллелограмма разделить на высоту, проведённую к этой стороне: $BC = \frac{45}{5} = 9$. **Ответ: 9** 2. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит, медиана равна $\frac{18}{2} = 9$. **Ответ: 9** 3. Пусть один острый угол равен $x$, тогда другой $9x$. Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90°$, то $x + 9x = 90°$. Отсюда $10x = 90°$, значит, $x = 9°$. Тогда больший острый угол равен $9 \cdot 9° = 81°$. **Ответ: 81** 4. В ромбе диагональ является биссектрисой его угла. Следовательно, $\angle BCD = 2 \cdot \angle ACD = 2 \cdot 20° = 40°$. Так как в ромбе противоположные углы равны, то $\angle ABC = \angle ADC = 40°$. **Ответ: 40** 5. Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $\sin A = \frac{BK}{AB} = \frac{8}{17}$. **Ответ: $\frac{8}{17}$** 6. Площадь фигуры можно найти как сумму площадей составляющих её фигур. В данном случае, фигура состоит из прямоугольника со сторонами 2 и 4 и двух прямоугольных треугольников с катетами 2 и 2. Площадь прямоугольника равна $2 \cdot 4 = 8$. Площадь одного треугольника равна $\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2$. Площадь двух треугольников равна $2 \cdot 2 = 4$. Тогда площадь всей фигуры равна $8 + 4 = 12$. **Ответ: 12** 7. 1) верно, 2) неверно, 3) верно, 4) верно, 5) неверно. В порядке возрастания: 134 **Ответ: 134** 8. Треугольники $BPC$ и $DPA$ подобны по двум углам ($\angle BPC = \angle DPA$ как вертикальные, $\angle CBP = \angle ADP$ как накрест лежащие). Значит, $\frac{AD}{BC} = \frac{PD}{BP}$. Отсюда $AD = \frac{BC \cdot PD}{BP} = \frac{30 \cdot 50}{10} = 150$. **Ответ: 150**